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← | N 81 |
← 92.61 m → | N 81 |
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↑ 92.63 m ↓ |
↑ 92.63 m ↓ |
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N 81 |
← 92.62 m → 8 579 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404869079589844 y=0.0903701782226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404869079589844 × 216)
floor (0.404869079589844 × 65536)
floor (26533.5)tx = 26533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0903701782226562 × 216)
floor (0.0903701782226562 × 65536)
floor (5922.5)ty = 5922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26533 / 5922 ti = "16/26533/5922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26533/5922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26533 ÷ 216
26533 ÷ 65536x = 0.404861450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5922 ÷ 216
5922 ÷ 65536y = 0.090362548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404861450195312 × 2 - 1) × π
-0.190277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.59777314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.090362548828125 × 2 - 1) × π
0.81927490234375 × 3.1415926535Φ = 2.57382801440006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59777314} λ = -0.59777314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57382801440006))-π/2
2×atan(13.1159364586119)-π/2
2×1.49470042148112-π/2
2.98940084296225-1.57079632675φ = 1.41860452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59777314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.249878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41860452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.280052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26533 KachelY 5922 -0.59777314 1.41860452 -34.249878 81.280052 Oben rechts KachelX + 1 26534 KachelY 5922 -0.59767726 1.41860452 -34.244385 81.280052 Unten links KachelX 26533 KachelY + 1 5923 -0.59777314 1.41858998 -34.249878 81.279219 Unten rechts KachelX + 1 26534 KachelY + 1 5923 -0.59767726 1.41858998 -34.244385 81.279219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41860452-1.41858998) × R
1.45400000000073e-05 × 6371000dl = 92.6343400000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41860452-1.41858998) × R
1.45400000000073e-05 × 6371000dr = 92.6343400000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59777314--0.59767726) × cos(1.41860452) × R
9.58800000000481e-05 × 0.151604966954087 × 6371000do = 92.6081184393019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59777314--0.59767726) × cos(1.41858998) × R
9.58800000000481e-05 × 0.151619338872581 × 6371000du = 92.6168975469841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41860452)-sin(1.41858998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151604966954087-0.151619338872581)× R²
abs(-0.59767726--0.59777314)×1.43719184934332e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.43719184934332e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.43719184934332e-05× 40589641000000 ar = 8579.09855393848m²