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← | S 70 |
← 205.49 m → | S 70 |
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↑ 205.46 m ↓ |
↑ 205.46 m ↓ |
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S 70 |
← 205.47 m → 42 218 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404869079589844 y=0.779014587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404869079589844 × 216)
floor (0.404869079589844 × 65536)
floor (26533.5)tx = 26533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779014587402344 × 216)
floor (0.779014587402344 × 65536)
floor (51053.5)ty = 51053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26533 / 51053 ti = "16/26533/51053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26533/51053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26533 ÷ 216
26533 ÷ 65536x = 0.404861450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51053 ÷ 216
51053 ÷ 65536y = 0.779006958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404861450195312 × 2 - 1) × π
-0.190277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.59777314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779006958007812 × 2 - 1) × π
-0.558013916015625 × 3.1415926535Φ = -1.75305241910545 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59777314} λ = -0.59777314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75305241910545))-π/2
2×atan(0.173244321271075)-π/2
2×0.171541651337592-π/2
0.343083302675184-1.57079632675φ = -1.22771302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59777314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.249878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22771302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.342775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26533 KachelY 51053 -0.59777314 -1.22771302 -34.249878 -70.342775 Oben rechts KachelX + 1 26534 KachelY 51053 -0.59767726 -1.22771302 -34.244385 -70.342775 Unten links KachelX 26533 KachelY + 1 51054 -0.59777314 -1.22774527 -34.249878 -70.344622 Unten rechts KachelX + 1 26534 KachelY + 1 51054 -0.59767726 -1.22774527 -34.244385 -70.344622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22771302--1.22774527) × R
3.22500000000669e-05 × 6371000dl = 205.464750000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22771302--1.22774527) × R
3.22500000000669e-05 × 6371000dr = 205.464750000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59777314--0.59767726) × cos(-1.22771302) × R
9.58800000000481e-05 × 0.336392304208154 × 6371000do = 205.485736886264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59777314--0.59767726) × cos(-1.22774527) × R
9.58800000000481e-05 × 0.336361933500568 × 6371000du = 205.467184894586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22771302)-sin(-1.22774527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336392304208154-0.336361933500568)× R²
abs(-0.59767726--0.59777314)×3.03707075866577e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.03707075866577e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.03707075866577e-05× 40589641000000 ar = 42218.1696712852m²