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← 285.99 m → | S 62 |
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↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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S 62 |
← 285.97 m → 81 789 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404869079589844 y=0.721565246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404869079589844 × 216)
floor (0.404869079589844 × 65536)
floor (26533.5)tx = 26533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721565246582031 × 216)
floor (0.721565246582031 × 65536)
floor (47288.5)ty = 47288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26533 / 47288 ti = "16/26533/47288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26533/47288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26533 ÷ 216
26533 ÷ 65536x = 0.404861450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47288 ÷ 216
47288 ÷ 65536y = 0.7215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404861450195312 × 2 - 1) × π
-0.190277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.59777314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7215576171875 × 2 - 1) × π
-0.443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.39208756496643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59777314} λ = -0.59777314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39208756496643))-π/2
2×atan(0.248555886100313)-π/2
2×0.243619035951376-π/2
0.487238071902752-1.57079632675φ = -1.08355825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59777314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.249878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08355825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.083315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26533 KachelY 47288 -0.59777314 -1.08355825 -34.249878 -62.083315 Oben rechts KachelX + 1 26534 KachelY 47288 -0.59767726 -1.08355825 -34.244385 -62.083315 Unten links KachelX 26533 KachelY + 1 47289 -0.59777314 -1.08360314 -34.249878 -62.085887 Unten rechts KachelX + 1 26534 KachelY + 1 47289 -0.59767726 -1.08360314 -34.244385 -62.085887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08355825--1.08360314) × R
4.48899999998531e-05 × 6371000dl = 285.994189999064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08355825--1.08360314) × R
4.48899999998531e-05 × 6371000dr = 285.994189999064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59777314--0.59767726) × cos(-1.08355825) × R
9.58800000000481e-05 × 0.468187160654867 × 6371000do = 285.992820003167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59777314--0.59767726) × cos(-1.08360314) × R
9.58800000000481e-05 × 0.468147494062792 × 6371000du = 285.968589606691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08355825)-sin(-1.08360314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468187160654867-0.468147494062792)× R²
abs(-0.59767726--0.59777314)×3.96665920749939e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.96665920749939e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.96665920749939e-05× 40589641000000 ar = 81788.8200399703m²