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← 91.49 m → | N 81 |
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N 81 |
← 91.50 m → 8 371 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404853820800781 y=0.0884323120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404853820800781 × 216)
floor (0.404853820800781 × 65536)
floor (26532.5)tx = 26532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0884323120117188 × 216)
floor (0.0884323120117188 × 65536)
floor (5795.5)ty = 5795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26532 / 5795 ti = "16/26532/5795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26532/5795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26532 ÷ 216
26532 ÷ 65536x = 0.40484619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5795 ÷ 216
5795 ÷ 65536y = 0.0884246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40484619140625 × 2 - 1) × π
-0.1903076171875 × 3.1415926535Λ = -0.59786901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0884246826171875 × 2 - 1) × π
0.823150634765625 × 3.1415926535Φ = 2.58600398690355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59786901} λ = -0.59786901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58600398690355))-π/2
2×atan(13.2766119453794)-π/2
2×1.49561785808391-π/2
2.99123571616782-1.57079632675φ = 1.42043939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59786901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.255371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42043939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.385182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26532 KachelY 5795 -0.59786901 1.42043939 -34.255371 81.385182 Oben rechts KachelX + 1 26533 KachelY 5795 -0.59777314 1.42043939 -34.249878 81.385182 Unten links KachelX 26532 KachelY + 1 5796 -0.59786901 1.42042503 -34.255371 81.384359 Unten rechts KachelX + 1 26533 KachelY + 1 5796 -0.59777314 1.42042503 -34.249878 81.384359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42043939-1.42042503) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dl = 91.487559999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42043939-1.42042503) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dr = 91.487559999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59786901--0.59777314) × cos(1.42043939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149791051726052 × 6371000do = 91.4905424497076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59786901--0.59777314) × cos(1.42042503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14980524969642 × 6371000du = 91.4992143963673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42043939)-sin(1.42042503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149791051726052-0.14980524969642)× R²
abs(-0.59777314--0.59786901)×1.4197970368085e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4197970368085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4197970368085e-05× 40589641000000 ar = 8370.64317933796m²