↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 394.07 m → | S 49 |
→ |
↑ 394.05 m ↓ |
↑ 394.05 m ↓ |
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S 49 |
← 394.04 m → 155 277 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404853820800781 y=0.660087585449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404853820800781 × 216)
floor (0.404853820800781 × 65536)
floor (26532.5)tx = 26532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660087585449219 × 216)
floor (0.660087585449219 × 65536)
floor (43259.5)ty = 43259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26532 / 43259 ti = "16/26532/43259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26532/43259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26532 ÷ 216
26532 ÷ 65536x = 0.40484619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43259 ÷ 216
43259 ÷ 65536y = 0.660079956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40484619140625 × 2 - 1) × π
-0.1903076171875 × 3.1415926535Λ = -0.59786901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660079956054688 × 2 - 1) × π
-0.320159912109375 × 3.1415926535Φ = -1.00581202782802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59786901} λ = -0.59786901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00581202782802))-π/2
2×atan(0.365747517024537)-π/2
2×0.350634333352015-π/2
0.70126866670403-1.57079632675φ = -0.86952766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59786901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.255371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86952766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.820265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26532 KachelY 43259 -0.59786901 -0.86952766 -34.255371 -49.820265 Oben rechts KachelX + 1 26533 KachelY 43259 -0.59777314 -0.86952766 -34.249878 -49.820265 Unten links KachelX 26532 KachelY + 1 43260 -0.59786901 -0.86958951 -34.255371 -49.823809 Unten rechts KachelX + 1 26533 KachelY + 1 43260 -0.59777314 -0.86958951 -34.249878 -49.823809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86952766--0.86958951) × R
6.18499999999189e-05 × 6371000dl = 394.046349999483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86952766--0.86958951) × R
6.18499999999189e-05 × 6371000dr = 394.046349999483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59786901--0.59777314) × cos(-0.86952766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.645187498424655 × 6371000do = 394.072633394665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59786901--0.59777314) × cos(-0.86958951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.645140242289256 × 6371000du = 394.043769925106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86952766)-sin(-0.86958951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645187498424655-0.645140242289256)× R²
abs(-0.59777314--0.59786901)×4.72561353989098e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72561353989098e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72561353989098e-05× 40589641000000 ar = 155277.19610107m²