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← | N 81 |
← 91.52 m → | N 81 |
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↑ 91.49 m ↓ |
↑ 91.49 m ↓ |
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N 81 |
← 91.53 m → 8 373 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404838562011719 y=0.0884628295898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404838562011719 × 216)
floor (0.404838562011719 × 65536)
floor (26531.5)tx = 26531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0884628295898438 × 216)
floor (0.0884628295898438 × 65536)
floor (5797.5)ty = 5797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26531 / 5797 ti = "16/26531/5797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26531/5797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26531 ÷ 216
26531 ÷ 65536x = 0.404830932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5797 ÷ 216
5797 ÷ 65536y = 0.0884552001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404830932617188 × 2 - 1) × π
-0.190338134765625 × 3.1415926535Λ = -0.59796489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0884552001953125 × 2 - 1) × π
0.823089599609375 × 3.1415926535Φ = 2.58581223930507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59796489} λ = -0.59796489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58581223930507))-π/2
2×atan(13.2740664309789)-π/2
2×1.49560349568523-π/2
2.99120699137046-1.57079632675φ = 1.42041066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59796489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.260864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42041066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.383536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26531 KachelY 5797 -0.59796489 1.42041066 -34.260864 81.383536 Oben rechts KachelX + 1 26532 KachelY 5797 -0.59786901 1.42041066 -34.255371 81.383536 Unten links KachelX 26531 KachelY + 1 5798 -0.59796489 1.42039630 -34.260864 81.382713 Unten rechts KachelX + 1 26532 KachelY + 1 5798 -0.59786901 1.42039630 -34.255371 81.382713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42041066-1.42039630) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dl = 91.487559999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42041066-1.42039630) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dr = 91.487559999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59796489--0.59786901) × cos(1.42041066) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14981945752303 × 6371000do = 91.5174373606801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59796489--0.59786901) × cos(1.42039630) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149833655431591 × 6371000du = 91.5261101741376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42041066)-sin(1.42039630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14981945752303-0.149833655431591)× R²
abs(-0.59786901--0.59796489)×1.41979085610811e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41979085610811e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41979085610811e-05× 40589641000000 ar = 8373.10376884221m²