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← | N 81 |
← 91.47 m → | N 81 |
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↑ 91.49 m ↓ |
↑ 91.49 m ↓ |
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N 81 |
← 91.48 m → 8 369 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404823303222656 y=0.0884017944335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404823303222656 × 216)
floor (0.404823303222656 × 65536)
floor (26530.5)tx = 26530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0884017944335938 × 216)
floor (0.0884017944335938 × 65536)
floor (5793.5)ty = 5793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26530 / 5793 ti = "16/26530/5793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26530/5793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26530 ÷ 216
26530 ÷ 65536x = 0.404815673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5793 ÷ 216
5793 ÷ 65536y = 0.0883941650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404815673828125 × 2 - 1) × π
-0.19036865234375 × 3.1415926535Λ = -0.59806076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0883941650390625 × 2 - 1) × π
0.823211669921875 × 3.1415926535Φ = 2.58619573450203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59806076} λ = -0.59806076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58619573450203))-π/2
2×atan(13.279157947923)-π/2
2×1.49563221775996-π/2
2.99126443551992-1.57079632675φ = 1.42046811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59806076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.266357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42046811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.386828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26530 KachelY 5793 -0.59806076 1.42046811 -34.266357 81.386828 Oben rechts KachelX + 1 26531 KachelY 5793 -0.59796489 1.42046811 -34.260864 81.386828 Unten links KachelX 26530 KachelY + 1 5794 -0.59806076 1.42045375 -34.266357 81.386005 Unten rechts KachelX + 1 26531 KachelY + 1 5794 -0.59796489 1.42045375 -34.260864 81.386005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42046811-1.42045375) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dl = 91.487559999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42046811-1.42045375) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dr = 91.487559999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59806076--0.59796489) × cos(1.42046811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149762655692653 × 6371000do = 91.4731984997915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59806076--0.59796489) × cos(1.42045375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149776853724795 × 6371000du = 91.4818704841818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42046811)-sin(1.42045375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149762655692653-0.149776853724795)× R²
abs(-0.59796489--0.59806076)×1.41980321418378e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41980321418378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41980321418378e-05× 40589641000000 ar = 8369.05642582877m²