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← 288.10 m → | S 61 |
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S 61 |
← 288.08 m → 82 997 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404823303222656 y=0.720222473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404823303222656 × 216)
floor (0.404823303222656 × 65536)
floor (26530.5)tx = 26530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720222473144531 × 216)
floor (0.720222473144531 × 65536)
floor (47200.5)ty = 47200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26530 / 47200 ti = "16/26530/47200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26530/47200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26530 ÷ 216
26530 ÷ 65536x = 0.404815673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47200 ÷ 216
47200 ÷ 65536y = 0.72021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404815673828125 × 2 - 1) × π
-0.19036865234375 × 3.1415926535Λ = -0.59806076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72021484375 × 2 - 1) × π
-0.4404296875 × 3.1415926535Φ = -1.3836506706333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59806076} λ = -0.59806076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3836506706333))-π/2
2×atan(0.250661797029456)-π/2
2×0.24560143386281-π/2
0.491202867725619-1.57079632675φ = -1.07959346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59806076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.266357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07959346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.856149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26530 KachelY 47200 -0.59806076 -1.07959346 -34.266357 -61.856149 Oben rechts KachelX + 1 26531 KachelY 47200 -0.59796489 -1.07959346 -34.260864 -61.856149 Unten links KachelX 26530 KachelY + 1 47201 -0.59806076 -1.07963868 -34.266357 -61.858740 Unten rechts KachelX + 1 26531 KachelY + 1 47201 -0.59796489 -1.07963868 -34.260864 -61.858740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07959346--1.07963868) × R
4.5220000000068e-05 × 6371000dl = 288.096620000433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07959346--1.07963868) × R
4.5220000000068e-05 × 6371000dr = 288.096620000433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59806076--0.59796489) × cos(-1.07959346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.471686876341331 × 6371000do = 288.100575338781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59806076--0.59796489) × cos(-1.07963868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.471647002395126 × 6371000du = 288.076220820098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07959346)-sin(-1.07963868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471686876341331-0.471647002395126)× R²
abs(-0.59796489--0.59806076)×3.98739462048603e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98739462048603e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98739462048603e-05× 40589641000000 ar = 82997.2937619831m²