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← 396.21 m → | S 49 |
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↑ 396.21 m ↓ |
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S 49 |
← 396.18 m → 156 978 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404823303222656 y=0.658958435058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404823303222656 × 216)
floor (0.404823303222656 × 65536)
floor (26530.5)tx = 26530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658958435058594 × 216)
floor (0.658958435058594 × 65536)
floor (43185.5)ty = 43185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26530 / 43185 ti = "16/26530/43185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26530/43185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26530 ÷ 216
26530 ÷ 65536x = 0.404815673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43185 ÷ 216
43185 ÷ 65536y = 0.658950805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404815673828125 × 2 - 1) × π
-0.19036865234375 × 3.1415926535Λ = -0.59806076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658950805664062 × 2 - 1) × π
-0.317901611328125 × 3.1415926535Φ = -0.99871736668425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59806076} λ = -0.59806076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.99871736668425))-π/2
2×atan(0.368351598336393)-π/2
2×0.352929232789238-π/2
0.705858465578475-1.57079632675φ = -0.86493786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59806076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.266357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86493786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.557289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26530 KachelY 43185 -0.59806076 -0.86493786 -34.266357 -49.557289 Oben rechts KachelX + 1 26531 KachelY 43185 -0.59796489 -0.86493786 -34.260864 -49.557289 Unten links KachelX 26530 KachelY + 1 43186 -0.59806076 -0.86500005 -34.266357 -49.560852 Unten rechts KachelX + 1 26531 KachelY + 1 43186 -0.59796489 -0.86500005 -34.260864 -49.560852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86493786--0.86500005) × R
6.2190000000073e-05 × 6371000dl = 396.212490000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86493786--0.86500005) × R
6.2190000000073e-05 × 6371000dr = 396.212490000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59806076--0.59796489) × cos(-0.86493786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64868740889391 × 6371000do = 396.210335905381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59806076--0.59796489) × cos(-0.86500005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648640077631817 × 6371000du = 396.181426549356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86493786)-sin(-0.86500005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64868740889391-0.648640077631817)× R²
abs(-0.59796489--0.59806076)×4.73312620927757e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73312620927757e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73312620927757e-05× 40589641000000 ar = 156977.756679557m²