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← 799 m → | N 49 |
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↑ 799.05 m ↓ |
↑ 799.05 m ↓ |
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N 49 |
← 799.12 m → 638 490 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.809646606445312 y=0.342788696289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.809646606445312 × 215)
floor (0.809646606445312 × 32768)
floor (26530.5)tx = 26530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342788696289062 × 215)
floor (0.342788696289062 × 32768)
floor (11232.5)ty = 11232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26530 / 11232 ti = "15/26530/11232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26530/11232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26530 ÷ 215
26530 ÷ 32768x = 0.80963134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11232 ÷ 215
11232 ÷ 32768y = 0.3427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80963134765625 × 2 - 1) × π
0.6192626953125 × 3.1415926535Λ = 1.94547113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3427734375 × 2 - 1) × π
0.314453125 × 3.1415926535Φ = 0.987883627370117 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94547113} λ = 1.94547113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987883627370117))-π/2
2×atan(2.68554484018595)-π/2
2×1.21433874220473-π/2
2.42867748440947-1.57079632675φ = 0.85788116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94547113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.467285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85788116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.152970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26530 KachelY 11232 1.94547113 0.85788116 111.467285 49.152970 Oben rechts KachelX + 1 26531 KachelY 11232 1.94566288 0.85788116 111.478271 49.152970 Unten links KachelX 26530 KachelY + 1 11233 1.94547113 0.85775574 111.467285 49.145784 Unten rechts KachelX + 1 26531 KachelY + 1 11233 1.94566288 0.85775574 111.478271 49.145784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85788116-0.85775574) × R
0.000125420000000043 × 6371000dl = 799.050820000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85788116-0.85775574) × R
0.000125420000000043 × 6371000dr = 799.050820000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94547113-1.94566288) × cos(0.85788116) × R
0.000191749999999935 × 0.654041749545626 × 6371000do = 799.003072383336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94547113-1.94566288) × cos(0.85775574) × R
0.000191749999999935 × 0.654136619420352 × 6371000du = 799.118969145943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85788116)-sin(0.85775574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654041749545626-0.654136619420352)× R²
abs(1.94566288-1.94547113)×9.48698747257337e-05× R²
0.000191749999999935×9.48698747257337e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.48698747257337e-05× 40589641000000 ar = 638490.364708924m²