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← | N 81 |
← 92.68 m → | N 81 |
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↑ 92.70 m ↓ |
↑ 92.70 m ↓ |
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N 81 |
← 92.69 m → 8 591 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404808044433594 y=0.0905075073242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404808044433594 × 216)
floor (0.404808044433594 × 65536)
floor (26529.5)tx = 26529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0905075073242188 × 216)
floor (0.0905075073242188 × 65536)
floor (5931.5)ty = 5931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26529 / 5931 ti = "16/26529/5931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26529/5931.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26529 ÷ 216
26529 ÷ 65536x = 0.404800415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5931 ÷ 216
5931 ÷ 65536y = 0.0904998779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404800415039062 × 2 - 1) × π
-0.190399169921875 × 3.1415926535Λ = -0.59815663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0904998779296875 × 2 - 1) × π
0.819000244140625 × 3.1415926535Φ = 2.57296515020689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59815663} λ = -0.59815663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57296515020689))-π/2
2×atan(13.1046240679123)-π/2
2×1.49463498633039-π/2
2.98926997266078-1.57079632675φ = 1.41847365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59815663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.271850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41847365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.272553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26529 KachelY 5931 -0.59815663 1.41847365 -34.271850 81.272553 Oben rechts KachelX + 1 26530 KachelY 5931 -0.59806076 1.41847365 -34.266357 81.272553 Unten links KachelX 26529 KachelY + 1 5932 -0.59815663 1.41845910 -34.271850 81.271720 Unten rechts KachelX + 1 26530 KachelY + 1 5932 -0.59806076 1.41845910 -34.266357 81.271720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41847365-1.41845910) × R
1.45499999999466e-05 × 6371000dl = 92.6980499996595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41847365-1.41845910) × R
1.45499999999466e-05 × 6371000dr = 92.6980499996595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59815663--0.59806076) × cos(1.41847365) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151734322950539 × 6371000do = 92.6774687474175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59815663--0.59806076) × cos(1.41845910) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151748704464605 × 6371000du = 92.6862528003232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41847365)-sin(1.41845910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151734322950539-0.151748704464605)× R²
abs(-0.59806076--0.59815663)×1.4381514066214e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4381514066214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4381514066214e-05× 40589641000000 ar = 8591.42776429476m²