↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 285.22 m → | S 62 |
→ |
↑ 285.17 m ↓ |
↑ 285.17 m ↓ |
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S 62 |
← 285.19 m → 81 331 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404792785644531 y=0.722053527832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404792785644531 × 216)
floor (0.404792785644531 × 65536)
floor (26528.5)tx = 26528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722053527832031 × 216)
floor (0.722053527832031 × 65536)
floor (47320.5)ty = 47320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26528 / 47320 ti = "16/26528/47320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26528/47320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26528 ÷ 216
26528 ÷ 65536x = 0.40478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47320 ÷ 216
47320 ÷ 65536y = 0.7220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40478515625 × 2 - 1) × π
-0.1904296875 × 3.1415926535Λ = -0.59825251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7220458984375 × 2 - 1) × π
-0.444091796875 × 3.1415926535Φ = -1.39515552654211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59825251} λ = -0.59825251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39515552654211))-π/2
2×atan(0.247794494749261)-π/2
2×0.242901818700915-π/2
0.485803637401831-1.57079632675φ = -1.08499269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59825251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.277344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08499269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.165502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26528 KachelY 47320 -0.59825251 -1.08499269 -34.277344 -62.165502 Oben rechts KachelX + 1 26529 KachelY 47320 -0.59815663 -1.08499269 -34.271850 -62.165502 Unten links KachelX 26528 KachelY + 1 47321 -0.59825251 -1.08503745 -34.277344 -62.168067 Unten rechts KachelX + 1 26529 KachelY + 1 47321 -0.59815663 -1.08503745 -34.271850 -62.168067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08499269--1.08503745) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dl = 285.165959999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08499269--1.08503745) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dr = 285.165959999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59825251--0.59815663) × cos(-1.08499269) × R
9.58800000000481e-05 × 0.46691916616662 × 6371000do = 285.218263693389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59825251--0.59815663) × cos(-1.08503745) × R
9.58800000000481e-05 × 0.466879584430849 × 6371000du = 285.194085131512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08499269)-sin(-1.08503745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46691916616662-0.466879584430849)× R²
abs(-0.59815663--0.59825251)×3.95817357704553e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.95817357704553e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.95817357704553e-05× 40589641000000 ar = 81331.0925380431m²