↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 294.41 m → | S 61 |
→ |
↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
|||
S 61 |
← 294.38 m → 86 690 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404777526855469 y=0.716300964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404777526855469 × 216)
floor (0.404777526855469 × 65536)
floor (26527.5)tx = 26527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716300964355469 × 216)
floor (0.716300964355469 × 65536)
floor (46943.5)ty = 46943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26527 / 46943 ti = "16/26527/46943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26527/46943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26527 ÷ 216
26527 ÷ 65536x = 0.404769897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46943 ÷ 216
46943 ÷ 65536y = 0.716293334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404769897460938 × 2 - 1) × π
-0.190460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.59834838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716293334960938 × 2 - 1) × π
-0.432586669921875 × 3.1415926535Φ = -1.35901110422859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59834838} λ = -0.59834838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35901110422859))-π/2
2×atan(0.256914713248142)-π/2
2×0.251475965903393-π/2
0.502951931806786-1.57079632675φ = -1.06784439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59834838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.282837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06784439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.182977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26527 KachelY 46943 -0.59834838 -1.06784439 -34.282837 -61.182977 Oben rechts KachelX + 1 26528 KachelY 46943 -0.59825251 -1.06784439 -34.277344 -61.182977 Unten links KachelX 26527 KachelY + 1 46944 -0.59834838 -1.06789061 -34.282837 -61.185625 Unten rechts KachelX + 1 26528 KachelY + 1 46944 -0.59825251 -1.06789061 -34.277344 -61.185625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06784439--1.06789061) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06784439--1.06789061) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59834838--0.59825251) × cos(-1.06784439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.482014014257893 × 6371000do = 294.40826487732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59834838--0.59825251) × cos(-1.06789061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.481973517465778 × 6371000du = 294.383529931972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06784439)-sin(-1.06789061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.482014014257893-0.481973517465778)× R²
abs(-0.59825251--0.59834838)×4.04967921148192e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04967921148192e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04967921148192e-05× 40589641000000 ar = 86690.0592616789m²