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← | N 81 |
← 92.56 m → | N 81 |
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↑ 92.57 m ↓ |
↑ 92.57 m ↓ |
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N 81 |
← 92.57 m → 8 569 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404762268066406 y=0.0903091430664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404762268066406 × 216)
floor (0.404762268066406 × 65536)
floor (26526.5)tx = 26526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0903091430664062 × 216)
floor (0.0903091430664062 × 65536)
floor (5918.5)ty = 5918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26526 / 5918 ti = "16/26526/5918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26526/5918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26526 ÷ 216
26526 ÷ 65536x = 0.404754638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5918 ÷ 216
5918 ÷ 65536y = 0.090301513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404754638671875 × 2 - 1) × π
-0.19049072265625 × 3.1415926535Λ = -0.59844425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.090301513671875 × 2 - 1) × π
0.81939697265625 × 3.1415926535Φ = 2.57421150959702 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59844425} λ = -0.59844425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57421150959702))-π/2
2×atan(13.1209673218417)-π/2
2×1.49472948586121-π/2
2.98945897172242-1.57079632675φ = 1.41866264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59844425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.288330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41866264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.283382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26526 KachelY 5918 -0.59844425 1.41866264 -34.288330 81.283382 Oben rechts KachelX + 1 26527 KachelY 5918 -0.59834838 1.41866264 -34.282837 81.283382 Unten links KachelX 26526 KachelY + 1 5919 -0.59844425 1.41864811 -34.288330 81.282549 Unten rechts KachelX + 1 26527 KachelY + 1 5919 -0.59834838 1.41864811 -34.282837 81.282549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41866264-1.41864811) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dl = 92.5706300004339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41866264-1.41864811) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dr = 92.5706300004339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59844425--0.59834838) × cos(1.41866264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151547518497633 × 6371000do = 92.5633708722008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59844425--0.59834838) × cos(1.41864811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151561880659746 × 6371000du = 92.5721431051705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41866264)-sin(1.41864811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151547518497633-0.151561880659746)× R²
abs(-0.59834838--0.59844425)×1.43621621135903e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43621621135903e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43621621135903e-05× 40589641000000 ar = 8569.05558246258m²