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← | S 62 |
← 284.75 m → | S 62 |
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↑ 284.78 m ↓ |
↑ 284.78 m ↓ |
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S 62 |
← 284.73 m → 81 090 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404762268066406 y=0.722328186035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404762268066406 × 216)
floor (0.404762268066406 × 65536)
floor (26526.5)tx = 26526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722328186035156 × 216)
floor (0.722328186035156 × 65536)
floor (47338.5)ty = 47338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26526 / 47338 ti = "16/26526/47338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26526/47338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26526 ÷ 216
26526 ÷ 65536x = 0.404754638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47338 ÷ 216
47338 ÷ 65536y = 0.722320556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404754638671875 × 2 - 1) × π
-0.19049072265625 × 3.1415926535Λ = -0.59844425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722320556640625 × 2 - 1) × π
-0.44464111328125 × 3.1415926535Φ = -1.39688125492844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59844425} λ = -0.59844425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39688125492844))-π/2
2×atan(0.247367237526692)-π/2
2×0.242499238173888-π/2
0.484998476347776-1.57079632675φ = -1.08579785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59844425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.288330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08579785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.211634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26526 KachelY 47338 -0.59844425 -1.08579785 -34.288330 -62.211634 Oben rechts KachelX + 1 26527 KachelY 47338 -0.59834838 -1.08579785 -34.282837 -62.211634 Unten links KachelX 26526 KachelY + 1 47339 -0.59844425 -1.08584255 -34.288330 -62.214195 Unten rechts KachelX + 1 26527 KachelY + 1 47339 -0.59834838 -1.08584255 -34.282837 -62.214195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08579785--1.08584255) × R
4.46999999998976e-05 × 6371000dl = 284.783699999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08579785--1.08584255) × R
4.46999999998976e-05 × 6371000dr = 284.783699999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59844425--0.59834838) × cos(-1.08579785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466207011906735 × 6371000do = 284.753541160872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59844425--0.59834838) × cos(-1.08584255) × R
9.58699999999979e-05 × 0.466167466439018 × 6371000du = 284.729387272831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08579785)-sin(-1.08584255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466207011906735-0.466167466439018)× R²
abs(-0.59834838--0.59844425)×3.95454677165064e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95454677165064e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95454677165064e-05× 40589641000000 ar = 81089.7277364111m²