↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 395.40 m → | S 49 |
→ |
↑ 395.45 m ↓ |
↑ 395.45 m ↓ |
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S 49 |
← 395.37 m → 156 355 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404762268066406 y=0.659385681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404762268066406 × 216)
floor (0.404762268066406 × 65536)
floor (26526.5)tx = 26526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659385681152344 × 216)
floor (0.659385681152344 × 65536)
floor (43213.5)ty = 43213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26526 / 43213 ti = "16/26526/43213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26526/43213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26526 ÷ 216
26526 ÷ 65536x = 0.404754638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43213 ÷ 216
43213 ÷ 65536y = 0.659378051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404754638671875 × 2 - 1) × π
-0.19049072265625 × 3.1415926535Λ = -0.59844425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659378051757812 × 2 - 1) × π
-0.318756103515625 × 3.1415926535Φ = -1.00140183306297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59844425} λ = -0.59844425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00140183306297))-π/2
2×atan(0.367364096905329)-π/2
2×0.352059432275382-π/2
0.704118864550765-1.57079632675φ = -0.86667746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59844425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.288330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86667746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.656961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26526 KachelY 43213 -0.59844425 -0.86667746 -34.288330 -49.656961 Oben rechts KachelX + 1 26527 KachelY 43213 -0.59834838 -0.86667746 -34.282837 -49.656961 Unten links KachelX 26526 KachelY + 1 43214 -0.59844425 -0.86673953 -34.288330 -49.660517 Unten rechts KachelX + 1 26527 KachelY + 1 43214 -0.59834838 -0.86673953 -34.282837 -49.660517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86667746--0.86673953) × R
6.20700000000252e-05 × 6371000dl = 395.44797000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86667746--0.86673953) × R
6.20700000000252e-05 × 6371000dr = 395.44797000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59844425--0.59834838) × cos(-0.86667746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647362496829466 × 6371000do = 395.401095820093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59844425--0.59834838) × cos(-0.86673953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647315186929566 × 6371000du = 395.372199511834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86667746)-sin(-0.86673953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647362496829466-0.647315186929566)× R²
abs(-0.59834838--0.59844425)×4.73098998995392e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73098998995392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73098998995392e-05× 40589641000000 ar = 156354.847235072m²