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← | S 49 |
← 396.38 m → | S 49 |
→ |
↑ 396.34 m ↓ |
↑ 396.34 m ↓ |
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S 49 |
← 396.35 m → 157 097 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404762268066406 y=0.658866882324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404762268066406 × 216)
floor (0.404762268066406 × 65536)
floor (26526.5)tx = 26526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658866882324219 × 216)
floor (0.658866882324219 × 65536)
floor (43179.5)ty = 43179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26526 / 43179 ti = "16/26526/43179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26526/43179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26526 ÷ 216
26526 ÷ 65536x = 0.404754638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43179 ÷ 216
43179 ÷ 65536y = 0.658859252929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404754638671875 × 2 - 1) × π
-0.19049072265625 × 3.1415926535Λ = -0.59844425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658859252929688 × 2 - 1) × π
-0.317718505859375 × 3.1415926535Φ = -0.998142123888809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59844425} λ = -0.59844425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.998142123888809))-π/2
2×atan(0.368563550895771)-π/2
2×0.353115850010595-π/2
0.706231700021189-1.57079632675φ = -0.86456463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59844425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.288330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86456463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.535904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26526 KachelY 43179 -0.59844425 -0.86456463 -34.288330 -49.535904 Oben rechts KachelX + 1 26527 KachelY 43179 -0.59834838 -0.86456463 -34.282837 -49.535904 Unten links KachelX 26526 KachelY + 1 43180 -0.59844425 -0.86462684 -34.288330 -49.539469 Unten rechts KachelX + 1 26527 KachelY + 1 43180 -0.59834838 -0.86462684 -34.282837 -49.539469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86456463--0.86462684) × R
6.22100000000625e-05 × 6371000dl = 396.339910000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86456463--0.86462684) × R
6.22100000000625e-05 × 6371000dr = 396.339910000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59844425--0.59834838) × cos(-0.86456463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648971412247135 × 6371000do = 396.38380168017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59844425--0.59834838) × cos(-0.86462684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648924080827522 × 6371000du = 396.354892227933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86456463)-sin(-0.86462684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648971412247135-0.648924080827522)× R²
abs(-0.59834838--0.59844425)×4.73314196127728e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73314196127728e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73314196127728e-05× 40589641000000 ar = 157096.991349095m²