↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.47 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.46 m ↓ |
↑ 205.46 m ↓ |
|||
S 70 |
← 205.45 m → 42 214 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404747009277344 y=0.779029846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404747009277344 × 216)
floor (0.404747009277344 × 65536)
floor (26525.5)tx = 26525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779029846191406 × 216)
floor (0.779029846191406 × 65536)
floor (51054.5)ty = 51054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26525 / 51054 ti = "16/26525/51054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26525/51054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26525 ÷ 216
26525 ÷ 65536x = 0.404739379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51054 ÷ 216
51054 ÷ 65536y = 0.779022216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404739379882812 × 2 - 1) × π
-0.190521240234375 × 3.1415926535Λ = -0.59854013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779022216796875 × 2 - 1) × π
-0.55804443359375 × 3.1415926535Φ = -1.75314829290469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59854013} λ = -0.59854013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75314829290469))-π/2
2×atan(0.173227712475985)-π/2
2×0.171525526461601-π/2
0.343051052923202-1.57079632675φ = -1.22774527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59854013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.293823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22774527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.344622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26525 KachelY 51054 -0.59854013 -1.22774527 -34.293823 -70.344622 Oben rechts KachelX + 1 26526 KachelY 51054 -0.59844425 -1.22774527 -34.288330 -70.344622 Unten links KachelX 26525 KachelY + 1 51055 -0.59854013 -1.22777752 -34.293823 -70.346470 Unten rechts KachelX + 1 26526 KachelY + 1 51055 -0.59844425 -1.22777752 -34.288330 -70.346470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22774527--1.22777752) × R
3.22500000000669e-05 × 6371000dl = 205.464750000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22774527--1.22777752) × R
3.22500000000669e-05 × 6371000dr = 205.464750000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59854013--0.59844425) × cos(-1.22774527) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336361933500568 × 6371000do = 205.467184894349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59854013--0.59844425) × cos(-1.22777752) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336331562443144 × 6371000du = 205.448632688972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22774527)-sin(-1.22777752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336361933500568-0.336331562443144)× R²
abs(-0.59844425--0.59854013)×3.0371057424039e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.0371057424039e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.0371057424039e-05× 40589641000000 ar = 42214.3578693981m²