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← 294.19 m → | S 61 |
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↑ 294.15 m ↓ |
↑ 294.15 m ↓ |
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S 61 |
← 294.17 m → 86 533 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404747009277344 y=0.716453552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404747009277344 × 216)
floor (0.404747009277344 × 65536)
floor (26525.5)tx = 26525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716453552246094 × 216)
floor (0.716453552246094 × 65536)
floor (46953.5)ty = 46953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26525 / 46953 ti = "16/26525/46953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26525/46953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26525 ÷ 216
26525 ÷ 65536x = 0.404739379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46953 ÷ 216
46953 ÷ 65536y = 0.716445922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404739379882812 × 2 - 1) × π
-0.190521240234375 × 3.1415926535Λ = -0.59854013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716445922851562 × 2 - 1) × π
-0.432891845703125 × 3.1415926535Φ = -1.35996984222099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59854013} λ = -0.59854013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35996984222099))-π/2
2×atan(0.256668517389264)-π/2
2×0.251245000359945-π/2
0.502490000719891-1.57079632675φ = -1.06830633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59854013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.293823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06830633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.209444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26525 KachelY 46953 -0.59854013 -1.06830633 -34.293823 -61.209444 Oben rechts KachelX + 1 26526 KachelY 46953 -0.59844425 -1.06830633 -34.288330 -61.209444 Unten links KachelX 26525 KachelY + 1 46954 -0.59854013 -1.06835250 -34.293823 -61.212089 Unten rechts KachelX + 1 26526 KachelY + 1 46954 -0.59844425 -1.06835250 -34.288330 -61.212089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06830633--1.06835250) × R
4.61700000000675e-05 × 6371000dl = 294.14907000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06830633--1.06835250) × R
4.61700000000675e-05 × 6371000dr = 294.14907000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59854013--0.59844425) × cos(-1.06830633) × R
9.58799999999371e-05 × 0.481609227873973 × 6371000do = 294.191709628281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59854013--0.59844425) × cos(-1.06835250) × R
9.58799999999371e-05 × 0.481568764615611 × 6371000du = 294.166992587025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06830633)-sin(-1.06835250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.481609227873973-0.481568764615611)× R²
abs(-0.59844425--0.59854013)×4.04632583623221e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.04632583623221e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.04632583623221e-05× 40589641000000 ar = 86532.5825573856m²