↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 294.21 m → | S 61 |
→ |
↑ 294.21 m ↓ |
↑ 294.21 m ↓ |
|||
S 61 |
← 294.19 m → 86 557 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404655456542969 y=0.716423034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404655456542969 × 216)
floor (0.404655456542969 × 65536)
floor (26519.5)tx = 26519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716423034667969 × 216)
floor (0.716423034667969 × 65536)
floor (46951.5)ty = 46951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26519 / 46951 ti = "16/26519/46951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26519/46951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26519 ÷ 216
26519 ÷ 65536x = 0.404647827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46951 ÷ 216
46951 ÷ 65536y = 0.716415405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404647827148438 × 2 - 1) × π
-0.190704345703125 × 3.1415926535Λ = -0.59911537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716415405273438 × 2 - 1) × π
-0.432830810546875 × 3.1415926535Φ = -1.35977809462251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59911537} λ = -0.59911537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.35977809462251))-π/2
2×atan(0.256717737679864)-π/2
2×0.251291177946481-π/2
0.502582355892962-1.57079632675φ = -1.06821397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59911537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.326782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06821397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.204152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26519 KachelY 46951 -0.59911537 -1.06821397 -34.326782 -61.204152 Oben rechts KachelX + 1 26520 KachelY 46951 -0.59901950 -1.06821397 -34.321289 -61.204152 Unten links KachelX 26519 KachelY + 1 46952 -0.59911537 -1.06826015 -34.326782 -61.206798 Unten rechts KachelX + 1 26520 KachelY + 1 46952 -0.59901950 -1.06826015 -34.321289 -61.206798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06821397--1.06826015) × R
4.61800000000068e-05 × 6371000dl = 294.212780000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06821397--1.06826015) × R
4.61800000000068e-05 × 6371000dr = 294.212780000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59911537--0.59901950) × cos(-1.06821397) × R
9.58699999999979e-05 × 0.481690168837549 × 6371000do = 294.210464055204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59911537--0.59901950) × cos(-1.06826015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.481649698869343 × 6371000du = 294.185745493571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06821397)-sin(-1.06826015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.481690168837549-0.481649698869343)× R²
abs(-0.59901950--0.59911537)×4.04699682067799e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04699682067799e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04699682067799e-05× 40589641000000 ar = 86556.842291821m²