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← | S 61 |
← 288.51 m → | S 61 |
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↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
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S 61 |
← 288.49 m → 83 227 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404624938964844 y=0.719963073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404624938964844 × 216)
floor (0.404624938964844 × 65536)
floor (26517.5)tx = 26517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719963073730469 × 216)
floor (0.719963073730469 × 65536)
floor (47183.5)ty = 47183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26517 / 47183 ti = "16/26517/47183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26517/47183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26517 ÷ 216
26517 ÷ 65536x = 0.404617309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47183 ÷ 216
47183 ÷ 65536y = 0.719955444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404617309570312 × 2 - 1) × π
-0.190765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.59930712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719955444335938 × 2 - 1) × π
-0.439910888671875 × 3.1415926535Φ = -1.38202081604622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59930712} λ = -0.59930712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38202081604622))-π/2
2×atan(0.251070672422356)-π/2
2×0.245986100680967-π/2
0.491972201361935-1.57079632675φ = -1.07882413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59930712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.337769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07882413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.812069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26517 KachelY 47183 -0.59930712 -1.07882413 -34.337769 -61.812069 Oben rechts KachelX + 1 26518 KachelY 47183 -0.59921125 -1.07882413 -34.332276 -61.812069 Unten links KachelX 26517 KachelY + 1 47184 -0.59930712 -1.07886941 -34.337769 -61.814664 Unten rechts KachelX + 1 26518 KachelY + 1 47184 -0.59921125 -1.07886941 -34.332276 -61.814664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07882413--1.07886941) × R
4.52799999999254e-05 × 6371000dl = 288.478879999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07882413--1.07886941) × R
4.52799999999254e-05 × 6371000dr = 288.478879999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59930712--0.59921125) × cos(-1.07882413) × R
9.58699999999979e-05 × 0.472365105815317 × 6371000do = 288.514829606745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59930712--0.59921125) × cos(-1.07886941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.472325195404319 × 6371000du = 288.490452815812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07882413)-sin(-1.07886941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472365105815317-0.472325195404319)× R²
abs(-0.59921125--0.59930712)×3.99104109977122e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99104109977122e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99104109977122e-05× 40589641000000 ar = 83226.9188280612m²