↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 393.12 m → | S 49 |
→ |
↑ 393.15 m ↓ |
↑ 393.15 m ↓ |
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S 49 |
← 393.09 m → 154 551 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404624938964844 y=0.660591125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404624938964844 × 216)
floor (0.404624938964844 × 65536)
floor (26517.5)tx = 26517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660591125488281 × 216)
floor (0.660591125488281 × 65536)
floor (43292.5)ty = 43292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26517 / 43292 ti = "16/26517/43292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26517/43292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26517 ÷ 216
26517 ÷ 65536x = 0.404617309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43292 ÷ 216
43292 ÷ 65536y = 0.66058349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404617309570312 × 2 - 1) × π
-0.190765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.59930712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66058349609375 × 2 - 1) × π
-0.3211669921875 × 3.1415926535Φ = -1.00897586320294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59930712} λ = -0.59930712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00897586320294))-π/2
2×atan(0.364592180702575)-π/2
2×0.349614933111615-π/2
0.699229866223229-1.57079632675φ = -0.87156646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59930712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.337769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87156646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.937080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26517 KachelY 43292 -0.59930712 -0.87156646 -34.337769 -49.937080 Oben rechts KachelX + 1 26518 KachelY 43292 -0.59921125 -0.87156646 -34.332276 -49.937080 Unten links KachelX 26517 KachelY + 1 43293 -0.59930712 -0.87162817 -34.337769 -49.940615 Unten rechts KachelX + 1 26518 KachelY + 1 43293 -0.59921125 -0.87162817 -34.332276 -49.940615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87156646--0.87162817) × R
6.17099999999926e-05 × 6371000dl = 393.154409999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87156646--0.87162817) × R
6.17099999999926e-05 × 6371000dr = 393.154409999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59930712--0.59921125) × cos(-0.87156646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64362846588642 × 6371000do = 393.120395387279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59930712--0.59921125) × cos(-0.87162817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64358123564717 × 6371000du = 393.091547734771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87156646)-sin(-0.87162817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64362846588642-0.64358123564717)× R²
abs(-0.59921125--0.59930712)×4.72302392501289e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72302392501289e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72302392501289e-05× 40589641000000 ar = 154551.346365595m²