↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 395.60 m → | S 49 |
→ |
↑ 395.58 m ↓ |
↑ 395.58 m ↓ |
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S 49 |
← 395.57 m → 156 485 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404624938964844 y=0.659278869628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404624938964844 × 216)
floor (0.404624938964844 × 65536)
floor (26517.5)tx = 26517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659278869628906 × 216)
floor (0.659278869628906 × 65536)
floor (43206.5)ty = 43206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26517 / 43206 ti = "16/26517/43206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26517/43206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26517 ÷ 216
26517 ÷ 65536x = 0.404617309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43206 ÷ 216
43206 ÷ 65536y = 0.659271240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404617309570312 × 2 - 1) × π
-0.190765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.59930712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659271240234375 × 2 - 1) × π
-0.31854248046875 × 3.1415926535Φ = -1.00073071646829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59930712} λ = -0.59930712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00073071646829))-π/2
2×atan(0.367610723795495)-π/2
2×0.352276715692097-π/2
0.704553431384193-1.57079632675φ = -0.86624290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59930712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.337769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86624290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.632062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26517 KachelY 43206 -0.59930712 -0.86624290 -34.337769 -49.632062 Oben rechts KachelX + 1 26518 KachelY 43206 -0.59921125 -0.86624290 -34.332276 -49.632062 Unten links KachelX 26517 KachelY + 1 43207 -0.59930712 -0.86630499 -34.337769 -49.635620 Unten rechts KachelX + 1 26518 KachelY + 1 43207 -0.59921125 -0.86630499 -34.332276 -49.635620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86624290--0.86630499) × R
6.20900000000146e-05 × 6371000dl = 395.575390000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86624290--0.86630499) × R
6.20900000000146e-05 × 6371000dr = 395.575390000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59930712--0.59921125) × cos(-0.86624290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647693649617274 × 6371000do = 395.603359892888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59930712--0.59921125) × cos(-0.86630499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64764634194378 × 6371000du = 395.57446494449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86624290)-sin(-0.86630499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647693649617274-0.64764634194378)× R²
abs(-0.59921125--0.59930712)×4.73076734938127e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73076734938127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73076734938127e-05× 40589641000000 ar = 156485.238359956m²