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← 92.76 m → | N 81 |
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↑ 92.76 m ↓ |
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N 81 |
← 92.77 m → 8 605 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404609680175781 y=0.0906448364257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404609680175781 × 216)
floor (0.404609680175781 × 65536)
floor (26516.5)tx = 26516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0906448364257812 × 216)
floor (0.0906448364257812 × 65536)
floor (5940.5)ty = 5940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26516 / 5940 ti = "16/26516/5940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26516/5940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26516 ÷ 216
26516 ÷ 65536x = 0.40460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5940 ÷ 216
5940 ÷ 65536y = 0.09063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40460205078125 × 2 - 1) × π
-0.1907958984375 × 3.1415926535Λ = -0.59940299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09063720703125 × 2 - 1) × π
0.8187255859375 × 3.1415926535Φ = 2.57210228601373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59940299} λ = -0.59940299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57210228601373))-π/2
2×atan(13.0933214340595)-π/2
2×1.49456949534795-π/2
2.9891389906959-1.57079632675φ = 1.41834266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59940299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.343262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41834266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.265048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26516 KachelY 5940 -0.59940299 1.41834266 -34.343262 81.265048 Oben rechts KachelX + 1 26517 KachelY 5940 -0.59930712 1.41834266 -34.337769 81.265048 Unten links KachelX 26516 KachelY + 1 5941 -0.59940299 1.41832810 -34.343262 81.264214 Unten rechts KachelX + 1 26517 KachelY + 1 5941 -0.59930712 1.41832810 -34.337769 81.264214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41834266-1.41832810) × R
1.45599999998858e-05 × 6371000dl = 92.7617599992723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41834266-1.41832810) × R
1.45599999998858e-05 × 6371000dr = 92.7617599992723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59940299--0.59930712) × cos(1.41834266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151863794956416 × 6371000do = 92.7565486651646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59940299--0.59930712) × cos(1.41832810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151878186065146 × 6371000du = 92.7653385783737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41834266)-sin(1.41832810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151863794956416-0.151878186065146)× R²
abs(-0.59930712--0.59940299)×1.43911087301385e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43911087301385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43911087301385e-05× 40589641000000 ar = 8604.66838993481m²