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← | S 49 |
← 393.15 m → | S 49 |
→ |
↑ 393.15 m ↓ |
↑ 393.15 m ↓ |
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S 49 |
← 393.12 m → 154 563 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404609680175781 y=0.660575866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404609680175781 × 216)
floor (0.404609680175781 × 65536)
floor (26516.5)tx = 26516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660575866699219 × 216)
floor (0.660575866699219 × 65536)
floor (43291.5)ty = 43291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26516 / 43291 ti = "16/26516/43291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26516/43291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26516 ÷ 216
26516 ÷ 65536x = 0.40460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43291 ÷ 216
43291 ÷ 65536y = 0.660568237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40460205078125 × 2 - 1) × π
-0.1907958984375 × 3.1415926535Λ = -0.59940299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660568237304688 × 2 - 1) × π
-0.321136474609375 × 3.1415926535Φ = -1.0088799894037 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59940299} λ = -0.59940299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0088799894037))-π/2
2×atan(0.364627137215793)-π/2
2×0.349645787796717-π/2
0.699291575593434-1.57079632675φ = -0.87150475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59940299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.343262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87150475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.933544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26516 KachelY 43291 -0.59940299 -0.87150475 -34.343262 -49.933544 Oben rechts KachelX + 1 26517 KachelY 43291 -0.59930712 -0.87150475 -34.337769 -49.933544 Unten links KachelX 26516 KachelY + 1 43292 -0.59940299 -0.87156646 -34.343262 -49.937080 Unten rechts KachelX + 1 26517 KachelY + 1 43292 -0.59930712 -0.87156646 -34.337769 -49.937080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87150475--0.87156646) × R
6.17099999999926e-05 × 6371000dl = 393.154409999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87150475--0.87156646) × R
6.17099999999926e-05 × 6371000dr = 393.154409999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59940299--0.59930712) × cos(-0.87150475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.643675693674653 × 6371000do = 393.149241542736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59940299--0.59930712) × cos(-0.87156646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64362846588642 × 6371000du = 393.120395387279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87150475)-sin(-0.87156646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643675693674653-0.64362846588642)× R²
abs(-0.59930712--0.59940299)×4.72277882330729e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72277882330729e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72277882330729e-05× 40589641000000 ar = 154562.68765303m²