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← | N 81 |
← 92.71 m → | N 81 |
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↑ 92.70 m ↓ |
↑ 92.70 m ↓ |
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N 81 |
← 92.72 m → 8 595 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404594421386719 y=0.0905532836914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404594421386719 × 216)
floor (0.404594421386719 × 65536)
floor (26515.5)tx = 26515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0905532836914062 × 216)
floor (0.0905532836914062 × 65536)
floor (5934.5)ty = 5934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26515 / 5934 ti = "16/26515/5934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26515/5934.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26515 ÷ 216
26515 ÷ 65536x = 0.404586791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5934 ÷ 216
5934 ÷ 65536y = 0.090545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404586791992188 × 2 - 1) × π
-0.190826416015625 × 3.1415926535Λ = -0.59949887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.090545654296875 × 2 - 1) × π
0.81890869140625 × 3.1415926535Φ = 2.57267752880917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59949887} λ = -0.59949887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57267752880917))-π/2
2×atan(13.1008554396163)-π/2
2×1.49461316220873-π/2
2.98922632441746-1.57079632675φ = 1.41843000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59949887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.348755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41843000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.270053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26515 KachelY 5934 -0.59949887 1.41843000 -34.348755 81.270053 Oben rechts KachelX + 1 26516 KachelY 5934 -0.59940299 1.41843000 -34.343262 81.270053 Unten links KachelX 26515 KachelY + 1 5935 -0.59949887 1.41841545 -34.348755 81.269219 Unten rechts KachelX + 1 26516 KachelY + 1 5935 -0.59940299 1.41841545 -34.343262 81.269219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41843000-1.41841545) × R
1.45500000001686e-05 × 6371000dl = 92.6980500010741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41843000-1.41841545) × R
1.45500000001686e-05 × 6371000dr = 92.6980500010741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59949887--0.59940299) × cos(1.41843000) × R
9.58800000000481e-05 × 0.151777467396358 × 6371000do = 92.7134905897635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59949887--0.59940299) × cos(1.41841545) × R
9.58800000000481e-05 × 0.151791848814038 × 6371000du = 92.7222755000382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41843000)-sin(1.41841545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151777467396358-0.151791848814038)× R²
abs(-0.59940299--0.59949887)×1.43814176805646e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.43814176805646e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.43814176805646e-05× 40589641000000 ar = 8594.76695891791m²