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← | S 49 |
← 395.27 m → | S 49 |
→ |
↑ 395.26 m ↓ |
↑ 395.26 m ↓ |
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S 49 |
← 395.24 m → 156 227 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404594421386719 y=0.659477233886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404594421386719 × 216)
floor (0.404594421386719 × 65536)
floor (26515.5)tx = 26515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659477233886719 × 216)
floor (0.659477233886719 × 65536)
floor (43219.5)ty = 43219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26515 / 43219 ti = "16/26515/43219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26515/43219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26515 ÷ 216
26515 ÷ 65536x = 0.404586791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43219 ÷ 216
43219 ÷ 65536y = 0.659469604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404586791992188 × 2 - 1) × π
-0.190826416015625 × 3.1415926535Λ = -0.59949887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659469604492188 × 2 - 1) × π
-0.318939208984375 × 3.1415926535Φ = -1.00197707585841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59949887} λ = -0.59949887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00197707585841))-π/2
2×atan(0.367152834124803)-π/2
2×0.351873277785762-π/2
0.703746555571525-1.57079632675φ = -0.86704977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59949887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.348755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86704977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.678292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26515 KachelY 43219 -0.59949887 -0.86704977 -34.348755 -49.678292 Oben rechts KachelX + 1 26516 KachelY 43219 -0.59940299 -0.86704977 -34.343262 -49.678292 Unten links KachelX 26515 KachelY + 1 43220 -0.59949887 -0.86711181 -34.348755 -49.681847 Unten rechts KachelX + 1 26516 KachelY + 1 43220 -0.59940299 -0.86711181 -34.343262 -49.681847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86704977--0.86711181) × R
6.20399999999854e-05 × 6371000dl = 395.256839999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86704977--0.86711181) × R
6.20399999999854e-05 × 6371000dr = 395.256839999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59949887--0.59940299) × cos(-0.86704977) × R
9.58800000000481e-05 × 0.647078683891752 × 6371000do = 395.268971731927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59949887--0.59940299) × cos(-0.86711181) × R
9.58800000000481e-05 × 0.647031381909497 × 6371000du = 395.24007724606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86704977)-sin(-0.86711181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647078683891752-0.647031381909497)× R²
abs(-0.59940299--0.59949887)×4.7301982254444e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.7301982254444e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.7301982254444e-05× 40589641000000 ar = 156227.054395438m²