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← | N 81 |
← 92.73 m → | N 81 |
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↑ 92.70 m ↓ |
↑ 92.70 m ↓ |
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N 81 |
← 92.74 m → 8 596 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404548645019531 y=0.0905838012695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404548645019531 × 216)
floor (0.404548645019531 × 65536)
floor (26512.5)tx = 26512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0905838012695312 × 216)
floor (0.0905838012695312 × 65536)
floor (5936.5)ty = 5936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26512 / 5936 ti = "16/26512/5936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26512/5936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26512 ÷ 216
26512 ÷ 65536x = 0.404541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5936 ÷ 216
5936 ÷ 65536y = 0.090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404541015625 × 2 - 1) × π
-0.19091796875 × 3.1415926535Λ = -0.59978649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.090576171875 × 2 - 1) × π
0.81884765625 × 3.1415926535Φ = 2.57248578121069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59978649} λ = -0.59978649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57248578121069))-π/2
2×atan(13.0983436228728)-π/2
2×1.49459860934704-π/2
2.98919721869407-1.57079632675φ = 1.41840089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59978649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.365234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41840089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.268385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26512 KachelY 5936 -0.59978649 1.41840089 -34.365234 81.268385 Oben rechts KachelX + 1 26513 KachelY 5936 -0.59969061 1.41840089 -34.359741 81.268385 Unten links KachelX 26512 KachelY + 1 5937 -0.59978649 1.41838634 -34.365234 81.267551 Unten rechts KachelX + 1 26513 KachelY + 1 5937 -0.59969061 1.41838634 -34.359741 81.267551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41840089-1.41838634) × R
1.45499999999466e-05 × 6371000dl = 92.6980499996595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41840089-1.41838634) × R
1.45499999999466e-05 × 6371000dr = 92.6980499996595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59978649--0.59969061) × cos(1.41840089) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151806240083687 × 6371000do = 92.7310664282945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59978649--0.59969061) × cos(1.41838634) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151820621437072 × 6371000du = 92.7398512992946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41840089)-sin(1.41838634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151806240083687-0.151820621437072)× R²
abs(-0.59969061--0.59978649)×1.43813533857728e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43813533857728e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43813533857728e-05× 40589641000000 ar = 8596.39620257805m²