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← | S 49 |
← 393.73 m → | S 49 |
→ |
↑ 393.73 m ↓ |
↑ 393.73 m ↓ |
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S 49 |
← 393.70 m → 155 015 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404411315917969 y=0.660270690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404411315917969 × 216)
floor (0.404411315917969 × 65536)
floor (26503.5)tx = 26503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660270690917969 × 216)
floor (0.660270690917969 × 65536)
floor (43271.5)ty = 43271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26503 / 43271 ti = "16/26503/43271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26503/43271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26503 ÷ 216
26503 ÷ 65536x = 0.404403686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43271 ÷ 216
43271 ÷ 65536y = 0.660263061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404403686523438 × 2 - 1) × π
-0.191192626953125 × 3.1415926535Λ = -0.60064935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660263061523438 × 2 - 1) × π
-0.320526123046875 × 3.1415926535Φ = -1.0069625134189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60064935} λ = -0.60064935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0069625134189))-π/2
2×atan(0.365326971738332)-π/2
2×0.350263356993732-π/2
0.700526713987464-1.57079632675φ = -0.87026961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60064935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.414673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87026961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.862776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26503 KachelY 43271 -0.60064935 -0.87026961 -34.414673 -49.862776 Oben rechts KachelX + 1 26504 KachelY 43271 -0.60055348 -0.87026961 -34.409180 -49.862776 Unten links KachelX 26503 KachelY + 1 43272 -0.60064935 -0.87033141 -34.414673 -49.866317 Unten rechts KachelX + 1 26504 KachelY + 1 43272 -0.60055348 -0.87033141 -34.409180 -49.866317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87026961--0.87033141) × R
6.18000000000007e-05 × 6371000dl = 393.727800000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87026961--0.87033141) × R
6.18000000000007e-05 × 6371000dr = 393.727800000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60064935--0.60055348) × cos(-0.87026961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64462045308171 × 6371000do = 393.726289034159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60064935--0.60055348) × cos(-0.87033141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.644573205580134 × 6371000du = 393.697430838033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87026961)-sin(-0.87033141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64462045308171-0.644573205580134)× R²
abs(-0.60055348--0.60064935)×4.72475015754759e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72475015754759e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72475015754759e-05× 40589641000000 ar = 155015.304495868m²