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← | S 70 |
← 204.61 m → | S 70 |
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↑ 204.64 m ↓ |
↑ 204.64 m ↓ |
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S 70 |
← 204.59 m → 41 869 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404365539550781 y=0.779716491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404365539550781 × 216)
floor (0.404365539550781 × 65536)
floor (26500.5)tx = 26500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779716491699219 × 216)
floor (0.779716491699219 × 65536)
floor (51099.5)ty = 51099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26500 / 51099 ti = "16/26500/51099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26500/51099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26500 ÷ 216
26500 ÷ 65536x = 0.40435791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51099 ÷ 216
51099 ÷ 65536y = 0.779708862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40435791015625 × 2 - 1) × π
-0.1912841796875 × 3.1415926535Λ = -0.60093697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779708862304688 × 2 - 1) × π
-0.559417724609375 × 3.1415926535Φ = -1.7574626138705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60093697} λ = -0.60093697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7574626138705))-π/2
2×atan(0.172481962383564)-π/2
2×0.170801412064349-π/2
0.341602824128697-1.57079632675φ = -1.22919350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60093697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.431152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22919350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.427600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26500 KachelY 51099 -0.60093697 -1.22919350 -34.431152 -70.427600 Oben rechts KachelX + 1 26501 KachelY 51099 -0.60084110 -1.22919350 -34.425659 -70.427600 Unten links KachelX 26500 KachelY + 1 51100 -0.60093697 -1.22922562 -34.431152 -70.429440 Unten rechts KachelX + 1 26501 KachelY + 1 51100 -0.60084110 -1.22922562 -34.425659 -70.429440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22919350--1.22922562) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dl = 204.636519999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22919350--1.22922562) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dr = 204.636519999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60093697--0.60084110) × cos(-1.22919350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334997735559695 × 6371000do = 204.612519857551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60093697--0.60084110) × cos(-1.22922562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334967471314773 × 6371000du = 204.594034826885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22919350)-sin(-1.22922562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334997735559695-0.334967471314773)× R²
abs(-0.60084110--0.60093697)×3.0264244921252e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0264244921252e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0264244921252e-05× 40589641000000 ar = 41869.3026594846m²