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← 14.845 km → | N 40 |
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↑ 14.860 km ↓ |
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N 40 |
← 14.875 km → 220.814 km² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129638671875 y=0.376708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129638671875 × 211)
floor (0.129638671875 × 2048)
floor (265.5)tx = 265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.376708984375 × 211)
floor (0.376708984375 × 2048)
floor (771.5)ty = 771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 265 / 771 ti = "11/265/771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/265/771.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 265 ÷ 211
265 ÷ 2048x = 0.12939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 771 ÷ 211
771 ÷ 2048y = 0.37646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12939453125 × 2 - 1) × π
-0.7412109375 × 3.1415926535Λ = -2.32858284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37646484375 × 2 - 1) × π
0.2470703125 × 3.1415926535Φ = 0.776194278647949 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32858284} λ = -2.32858284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.776194278647949))-π/2
2×atan(2.17318596759015)-π/2
2×1.1395305707757-π/2
2.27906114155139-1.57079632675φ = 0.70826481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32858284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.417969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.70826481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.580584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 265 KachelY 771 -2.32858284 0.70826481 -133.417969 40.580584 Oben rechts KachelX + 1 266 KachelY 771 -2.32551487 0.70826481 -133.242187 40.580584 Unten links KachelX 265 KachelY + 1 772 -2.32858284 0.70593240 -133.417969 40.446947 Unten rechts KachelX + 1 266 KachelY + 1 772 -2.32551487 0.70593240 -133.242187 40.446947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.70826481-0.70593240) × R
0.00233240999999995 × 6371000dl = 14859.7841099997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.70826481-0.70593240) × R
0.00233240999999995 × 6371000dr = 14859.7841099997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32858284--2.32551487) × cos(0.70826481) × R
0.00306797000000003 × 0.759491789194407 × 6371000do = 14845.0545140563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32858284--2.32551487) × cos(0.70593240) × R
0.00306797000000003 × 0.76100699404595 × 6371000du = 14874.6707639502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.70826481)-sin(0.70593240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759491789194407-0.76100699404595)× R²
abs(-2.32551487--2.32858284)×0.00151520485154277× R²
0.00306797000000003×0.00151520485154277× 6371000²
0.00306797000000003×0.00151520485154277× 40589641000000 ar = 220814450.824908m²