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← | N 79 |
← 3 727.90 m → | N 79 |
→ |
↑ 3 733.53 m ↓ |
↑ 3 733.53 m ↓ |
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N 78 |
← 3 739.14 m → 13 939 221 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.129638671875 y=0.127685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.129638671875 × 211)
floor (0.129638671875 × 2048)
floor (265.5)tx = 265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127685546875 × 211)
floor (0.127685546875 × 2048)
floor (261.5)ty = 261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 265 / 261 ti = "11/265/261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/265/261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 265 ÷ 211
265 ÷ 2048x = 0.12939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 261 ÷ 211
261 ÷ 2048y = 0.12744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12939453125 × 2 - 1) × π
-0.7412109375 × 3.1415926535Λ = -2.32858284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12744140625 × 2 - 1) × π
0.7451171875 × 3.1415926535Φ = 2.34085468224658 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32858284} λ = -2.32858284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34085468224658))-π/2
2×atan(10.3901130140519)-π/2
2×1.47484652094657-π/2
2.94969304189314-1.57079632675φ = 1.37889672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32858284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.417969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37889672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.004962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 265 KachelY 261 -2.32858284 1.37889672 -133.417969 79.004962 Oben rechts KachelX + 1 266 KachelY 261 -2.32551487 1.37889672 -133.242187 79.004962 Unten links KachelX 265 KachelY + 1 262 -2.32858284 1.37831070 -133.417969 78.971386 Unten rechts KachelX + 1 266 KachelY + 1 262 -2.32551487 1.37831070 -133.242187 78.971386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37889672-1.37831070) × R
0.000586019999999854 × 6371000dl = 3733.53341999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37889672-1.37831070) × R
0.000586019999999854 × 6371000dr = 3733.53341999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32858284--2.32551487) × cos(1.37889672) × R
0.00306797000000003 × 0.190723975023126 × 6371000do = 3727.89784779502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32858284--2.32551487) × cos(1.37831070) × R
0.00306797000000003 × 0.191299205085577 × 6371000du = 3739.14131580443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37889672)-sin(1.37831070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190723975023126-0.191299205085577)× R²
abs(-2.32551487--2.32858284)×0.000575230062451304× R²
0.00306797000000003×0.000575230062451304× 6371000²
0.00306797000000003×0.000575230062451304× 40589641000000 ar = 13939220.5317835m²