↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 293.54 m → | S 61 |
→ |
↑ 293.51 m ↓ |
↑ 293.51 m ↓ |
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S 61 |
← 293.52 m → 86 155 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404335021972656 y=0.716835021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404335021972656 × 216)
floor (0.404335021972656 × 65536)
floor (26498.5)tx = 26498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716835021972656 × 216)
floor (0.716835021972656 × 65536)
floor (46978.5)ty = 46978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26498 / 46978 ti = "16/26498/46978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26498/46978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26498 ÷ 216
26498 ÷ 65536x = 0.404327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46978 ÷ 216
46978 ÷ 65536y = 0.716827392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404327392578125 × 2 - 1) × π
-0.19134521484375 × 3.1415926535Λ = -0.60112872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716827392578125 × 2 - 1) × π
-0.43365478515625 × 3.1415926535Φ = -1.362366687202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60112872} λ = -0.60112872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.362366687202))-π/2
2×atan(0.256054059415997)-π/2
2×0.250668434921085-π/2
0.50133686984217-1.57079632675φ = -1.06945946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60112872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.442139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06945946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.275513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26498 KachelY 46978 -0.60112872 -1.06945946 -34.442139 -61.275513 Oben rechts KachelX + 1 26499 KachelY 46978 -0.60103285 -1.06945946 -34.436646 -61.275513 Unten links KachelX 26498 KachelY + 1 46979 -0.60112872 -1.06950553 -34.442139 -61.278153 Unten rechts KachelX + 1 26499 KachelY + 1 46979 -0.60103285 -1.06950553 -34.436646 -61.278153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06945946--1.06950553) × R
4.60700000000092e-05 × 6371000dl = 293.511970000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06945946--1.06950553) × R
4.60700000000092e-05 × 6371000dr = 293.511970000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60112872--0.60103285) × cos(-1.06945946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.480598320823839 × 6371000do = 293.543576641731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60112872--0.60103285) × cos(-1.06950553) × R
9.58699999999979e-05 × 0.480557919648882 × 6371000du = 293.518900098174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06945946)-sin(-1.06950553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480598320823839-0.480557919648882)× R²
abs(-0.60103285--0.60112872)×4.04011749570166e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04011749570166e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04011749570166e-05× 40589641000000 ar = 86154.9320455438m²