↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 393.83 m → | S 49 |
→ |
↑ 393.79 m ↓ |
↑ 393.79 m ↓ |
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S 49 |
← 393.80 m → 155 079 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404319763183594 y=0.660240173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404319763183594 × 216)
floor (0.404319763183594 × 65536)
floor (26497.5)tx = 26497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660240173339844 × 216)
floor (0.660240173339844 × 65536)
floor (43269.5)ty = 43269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26497 / 43269 ti = "16/26497/43269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26497/43269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26497 ÷ 216
26497 ÷ 65536x = 0.404312133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43269 ÷ 216
43269 ÷ 65536y = 0.660232543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404312133789062 × 2 - 1) × π
-0.191375732421875 × 3.1415926535Λ = -0.60122460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660232543945312 × 2 - 1) × π
-0.320465087890625 × 3.1415926535Φ = -1.00677076582042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60122460} λ = -0.60122460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00677076582042))-π/2
2×atan(0.365397029024267)-π/2
2×0.350325163735337-π/2
0.700650327470673-1.57079632675φ = -0.87014600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60122460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.447632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87014600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.855693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26497 KachelY 43269 -0.60122460 -0.87014600 -34.447632 -49.855693 Oben rechts KachelX + 1 26498 KachelY 43269 -0.60112872 -0.87014600 -34.442139 -49.855693 Unten links KachelX 26497 KachelY + 1 43270 -0.60122460 -0.87020781 -34.447632 -49.859235 Unten rechts KachelX + 1 26498 KachelY + 1 43270 -0.60112872 -0.87020781 -34.442139 -49.859235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87014600--0.87020781) × R
6.1810000000051e-05 × 6371000dl = 393.791510000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87014600--0.87020781) × R
6.1810000000051e-05 × 6371000dr = 393.791510000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60122460--0.60112872) × cos(-0.87014600) × R
9.58800000000481e-05 × 0.644714948343031 × 6371000do = 393.825080373662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60122460--0.60112872) × cos(-0.87020781) × R
9.58800000000481e-05 × 0.644667698121325 × 6371000du = 393.796217505802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87014600)-sin(-0.87020781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644714948343031-0.644667698121325)× R²
abs(-0.60112872--0.60122460)×4.7250221705375e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.7250221705375e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.7250221705375e-05× 40589641000000 ar = 155079.290149558m²