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← | N 33 |
← 1 023.49 m → | N 33 |
→ |
↑ 1 023.50 m ↓ |
↑ 1 023.50 m ↓ |
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N 33 |
← 1 023.60 m → 1 047 597 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808639526367188 y=0.402511596679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808639526367188 × 215)
floor (0.808639526367188 × 32768)
floor (26497.5)tx = 26497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402511596679688 × 215)
floor (0.402511596679688 × 32768)
floor (13189.5)ty = 13189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26497 / 13189 ti = "15/26497/13189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26497/13189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26497 ÷ 215
26497 ÷ 32768x = 0.808624267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13189 ÷ 215
13189 ÷ 32768y = 0.402496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.808624267578125 × 2 - 1) × π
0.61724853515625 × 3.1415926535Λ = 1.93914346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.402496337890625 × 2 - 1) × π
0.19500732421875 × 3.1415926535Φ = 0.612633577144318 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93914346} λ = 1.93914346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.612633577144318))-π/2
2×atan(1.84528470482198)-π/2
2×1.07417634068238-π/2
2.14835268136476-1.57079632675φ = 0.57755635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93914346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.104736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57755635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.091541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26497 KachelY 13189 1.93914346 0.57755635 111.104736 33.091541 Oben rechts KachelX + 1 26498 KachelY 13189 1.93933521 0.57755635 111.115723 33.091541 Unten links KachelX 26497 KachelY + 1 13190 1.93914346 0.57739570 111.104736 33.082337 Unten rechts KachelX + 1 26498 KachelY + 1 13190 1.93933521 0.57739570 111.115723 33.082337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57755635-0.57739570) × R
0.000160650000000095 × 6371000dl = 1023.50115000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57755635-0.57739570) × R
0.000160650000000095 × 6371000dr = 1023.50115000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93914346-1.93933521) × cos(0.57755635) × R
0.000191750000000157 × 0.837799329839646 × 6371000do = 1023.48854495665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93914346-1.93933521) × cos(0.57739570) × R
0.000191750000000157 × 0.837887030438913 × 6371000du = 1023.59568345096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57755635)-sin(0.57739570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837799329839646-0.837887030438913)× R²
abs(1.93933521-1.93914346)×8.77005992665492e-05× R²
0.000191750000000157×8.77005992665492e-05× 6371000²
0.000191750000000157×8.77005992665492e-05× 40589641000000 ar = 1047596.53321416m²