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← | S 70 |
← 205.11 m → | S 70 |
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↑ 205.15 m ↓ |
↑ 205.15 m ↓ |
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S 70 |
← 205.09 m → 42 076 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404289245605469 y=0.779304504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404289245605469 × 216)
floor (0.404289245605469 × 65536)
floor (26495.5)tx = 26495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779304504394531 × 216)
floor (0.779304504394531 × 65536)
floor (51072.5)ty = 51072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26495 / 51072 ti = "16/26495/51072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26495/51072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26495 ÷ 216
26495 ÷ 65536x = 0.404281616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51072 ÷ 216
51072 ÷ 65536y = 0.779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404281616210938 × 2 - 1) × π
-0.191436767578125 × 3.1415926535Λ = -0.60141634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779296875 × 2 - 1) × π
-0.55859375 × 3.1415926535Φ = -1.75487402129102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60141634} λ = -0.60141634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75487402129102))-π/2
2×atan(0.172929026295006)-π/2
2×0.171235527526007-π/2
0.342471055052013-1.57079632675φ = -1.22832527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60141634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.458618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22832527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.377854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26495 KachelY 51072 -0.60141634 -1.22832527 -34.458618 -70.377854 Oben rechts KachelX + 1 26496 KachelY 51072 -0.60132047 -1.22832527 -34.453125 -70.377854 Unten links KachelX 26495 KachelY + 1 51073 -0.60141634 -1.22835747 -34.458618 -70.379699 Unten rechts KachelX + 1 26496 KachelY + 1 51073 -0.60132047 -1.22835747 -34.453125 -70.379699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22832527--1.22835747) × R
3.21999999999267e-05 × 6371000dl = 205.146199999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22832527--1.22835747) × R
3.21999999999267e-05 × 6371000dr = 205.146199999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60141634--0.60132047) × cos(-1.22832527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335815671936321 × 6371000do = 205.112105393033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60141634--0.60132047) × cos(-1.22835747) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335785341689567 × 6371000du = 205.093580049254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22832527)-sin(-1.22835747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335815671936321-0.335785341689567)× R²
abs(-0.60132047--0.60141634)×3.03302467539179e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03302467539179e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03302467539179e-05× 40589641000000 ar = 42076.0687970814m²