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← 798.89 m → | N 49 |
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↑ 798.92 m ↓ |
↑ 798.92 m ↓ |
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N 49 |
← 799 m → 638 296 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.808517456054688 y=0.342758178710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.808517456054688 × 215)
floor (0.808517456054688 × 32768)
floor (26493.5)tx = 26493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342758178710938 × 215)
floor (0.342758178710938 × 32768)
floor (11231.5)ty = 11231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26493 / 11231 ti = "15/26493/11231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26493/11231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26493 ÷ 215
26493 ÷ 32768x = 0.808502197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11231 ÷ 215
11231 ÷ 32768y = 0.342742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.808502197265625 × 2 - 1) × π
0.61700439453125 × 3.1415926535Λ = 1.93837647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342742919921875 × 2 - 1) × π
0.31451416015625 × 3.1415926535Φ = 0.988075374968597 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93837647} λ = 1.93837647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988075374968597))-π/2
2×atan(2.68605983633272)-π/2
2×1.21440144312467-π/2
2.42880288624933-1.57079632675φ = 0.85800656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93837647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.060791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85800656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.160155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26493 KachelY 11231 1.93837647 0.85800656 111.060791 49.160155 Oben rechts KachelX + 1 26494 KachelY 11231 1.93856822 0.85800656 111.071777 49.160155 Unten links KachelX 26493 KachelY + 1 11232 1.93837647 0.85788116 111.060791 49.152970 Unten rechts KachelX + 1 26494 KachelY + 1 11232 1.93856822 0.85788116 111.071777 49.152970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85800656-0.85788116) × R
0.000125399999999942 × 6371000dl = 798.923399999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85800656-0.85788116) × R
0.000125399999999942 × 6371000dr = 798.923399999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93837647-1.93856822) × cos(0.85800656) × R
0.000191750000000157 × 0.653946884513518 × 6371000do = 798.887181537585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93837647-1.93856822) × cos(0.85788116) × R
0.000191750000000157 × 0.654041749545626 × 6371000du = 799.003072384261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85800656)-sin(0.85788116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653946884513518-0.654041749545626)× R²
abs(1.93856822-1.93837647)×9.48650321083155e-05× R²
0.000191750000000157×9.48650321083155e-05× 6371000²
0.000191750000000157×9.48650321083155e-05× 40589641000000 ar = 638295.958081338m²