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← | S 70 |
← 205.10 m → | S 70 |
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↑ 205.08 m ↓ |
↑ 205.08 m ↓ |
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S 70 |
← 205.08 m → 42 060 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404228210449219 y=0.779335021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404228210449219 × 216)
floor (0.404228210449219 × 65536)
floor (26491.5)tx = 26491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779335021972656 × 216)
floor (0.779335021972656 × 65536)
floor (51074.5)ty = 51074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26491 / 51074 ti = "16/26491/51074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26491/51074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26491 ÷ 216
26491 ÷ 65536x = 0.404220581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51074 ÷ 216
51074 ÷ 65536y = 0.779327392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404220581054688 × 2 - 1) × π
-0.191558837890625 × 3.1415926535Λ = -0.60179984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779327392578125 × 2 - 1) × π
-0.55865478515625 × 3.1415926535Φ = -1.7550657688895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60179984} λ = -0.60179984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7550657688895))-π/2
2×atan(0.172895870748356)-π/2
2×0.17120333450919-π/2
0.342406669018379-1.57079632675φ = -1.22838966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60179984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.480591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22838966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.381543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26491 KachelY 51074 -0.60179984 -1.22838966 -34.480591 -70.381543 Oben rechts KachelX + 1 26492 KachelY 51074 -0.60170396 -1.22838966 -34.475097 -70.381543 Unten links KachelX 26491 KachelY + 1 51075 -0.60179984 -1.22842185 -34.480591 -70.383387 Unten rechts KachelX + 1 26492 KachelY + 1 51075 -0.60170396 -1.22842185 -34.475097 -70.383387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22838966--1.22842185) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dl = 205.08248999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22838966--1.22842185) × R
3.21899999999875e-05 × 6371000dr = 205.08248999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60179984--0.60170396) × cos(-1.22838966) × R
9.58799999999371e-05 × 0.335755020514151 × 6371000do = 205.096451198365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60179984--0.60170396) × cos(-1.22842185) × R
9.58799999999371e-05 × 0.335724698990827 × 6371000du = 205.077929250967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22838966)-sin(-1.22842185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335755020514151-0.335724698990827)× R²
abs(-0.60170396--0.60179984)×3.03215233242171e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.03215233242171e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.03215233242171e-05× 40589641000000 ar = 42059.7916421167m²