↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 204.80 m → | S 70 |
→ |
↑ 204.83 m ↓ |
↑ 204.83 m ↓ |
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S 70 |
← 204.78 m → 41 946 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404212951660156 y=0.779563903808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404212951660156 × 216)
floor (0.404212951660156 × 65536)
floor (26490.5)tx = 26490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779563903808594 × 216)
floor (0.779563903808594 × 65536)
floor (51089.5)ty = 51089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26490 / 51089 ti = "16/26490/51089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26490/51089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26490 ÷ 216
26490 ÷ 65536x = 0.404205322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51089 ÷ 216
51089 ÷ 65536y = 0.779556274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404205322265625 × 2 - 1) × π
-0.19158935546875 × 3.1415926535Λ = -0.60189571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779556274414062 × 2 - 1) × π
-0.559112548828125 × 3.1415926535Φ = -1.7565038758781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60189571} λ = -0.60189571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7565038758781))-π/2
2×atan(0.172647406690104)-π/2
2×0.170962072143106-π/2
0.341924144286213-1.57079632675φ = -1.22887218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60189571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.486084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22887218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.409189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26490 KachelY 51089 -0.60189571 -1.22887218 -34.486084 -70.409189 Oben rechts KachelX + 1 26491 KachelY 51089 -0.60179984 -1.22887218 -34.480591 -70.409189 Unten links KachelX 26490 KachelY + 1 51090 -0.60189571 -1.22890433 -34.486084 -70.411032 Unten rechts KachelX + 1 26491 KachelY + 1 51090 -0.60179984 -1.22890433 -34.480591 -70.411032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22887218--1.22890433) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dl = 204.827650000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22887218--1.22890433) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dr = 204.827650000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60189571--0.60179984) × cos(-1.22887218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335300472048267 × 6371000do = 204.797427602304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60189571--0.60179984) × cos(-1.22890433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335270182998535 × 6371000du = 204.778927421163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22887218)-sin(-1.22890433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335300472048267-0.335270182998535)× R²
abs(-0.60179984--0.60189571)×3.02890497316244e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02890497316244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02890497316244e-05× 40589641000000 ar = 41946.2811509462m²