↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 395.46 m → | S 49 |
→ |
↑ 395.45 m ↓ |
↑ 395.45 m ↓ |
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S 49 |
← 395.43 m → 156 378 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404182434082031 y=0.659355163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404182434082031 × 216)
floor (0.404182434082031 × 65536)
floor (26488.5)tx = 26488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659355163574219 × 216)
floor (0.659355163574219 × 65536)
floor (43211.5)ty = 43211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26488 / 43211 ti = "16/26488/43211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26488/43211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26488 ÷ 216
26488 ÷ 65536x = 0.4041748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43211 ÷ 216
43211 ÷ 65536y = 0.659347534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4041748046875 × 2 - 1) × π
-0.191650390625 × 3.1415926535Λ = -0.60208746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659347534179688 × 2 - 1) × π
-0.318695068359375 × 3.1415926535Φ = -1.00121008546449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60208746} λ = -0.60208746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00121008546449))-π/2
2×atan(0.367434544842574)-π/2
2×0.352121501912639-π/2
0.704243003825278-1.57079632675φ = -0.86655332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60208746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.497070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86655332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.649848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26488 KachelY 43211 -0.60208746 -0.86655332 -34.497070 -49.649848 Oben rechts KachelX + 1 26489 KachelY 43211 -0.60199159 -0.86655332 -34.491577 -49.649848 Unten links KachelX 26488 KachelY + 1 43212 -0.60208746 -0.86661539 -34.497070 -49.653404 Unten rechts KachelX + 1 26489 KachelY + 1 43212 -0.60199159 -0.86661539 -34.491577 -49.653404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86655332--0.86661539) × R
6.20700000000252e-05 × 6371000dl = 395.44797000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86655332--0.86661539) × R
6.20700000000252e-05 × 6371000dr = 395.44797000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60208746--0.60199159) × cos(-0.86655332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647457109146831 × 6371000do = 395.458883866431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60208746--0.60199159) × cos(-0.86661539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.647409804235281 × 6371000du = 395.429990604995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86655332)-sin(-0.86661539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647457109146831-0.647409804235281)× R²
abs(-0.60199159--0.60208746)×4.73049115498059e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73049115498059e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73049115498059e-05× 40589641000000 ar = 156377.700002887m²