↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 288.52 m → | S 61 |
→ |
↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
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S 61 |
← 288.50 m → 83 229 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404151916503906 y=0.719978332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404151916503906 × 216)
floor (0.404151916503906 × 65536)
floor (26486.5)tx = 26486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719978332519531 × 216)
floor (0.719978332519531 × 65536)
floor (47184.5)ty = 47184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26486 / 47184 ti = "16/26486/47184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26486/47184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26486 ÷ 216
26486 ÷ 65536x = 0.404144287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47184 ÷ 216
47184 ÷ 65536y = 0.719970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404144287109375 × 2 - 1) × π
-0.19171142578125 × 3.1415926535Λ = -0.60227921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719970703125 × 2 - 1) × π
-0.43994140625 × 3.1415926535Φ = -1.38211668984546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60227921} λ = -0.60227921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38211668984546))-π/2
2×atan(0.25104660247697)-π/2
2×0.24596345791883-π/2
0.49192691583766-1.57079632675φ = -1.07886941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60227921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.508057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07886941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.814664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26486 KachelY 47184 -0.60227921 -1.07886941 -34.508057 -61.814664 Oben rechts KachelX + 1 26487 KachelY 47184 -0.60218333 -1.07886941 -34.502563 -61.814664 Unten links KachelX 26486 KachelY + 1 47185 -0.60227921 -1.07891469 -34.508057 -61.817258 Unten rechts KachelX + 1 26487 KachelY + 1 47185 -0.60218333 -1.07891469 -34.502563 -61.817258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07886941--1.07891469) × R
4.52799999999254e-05 × 6371000dl = 288.478879999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07886941--1.07891469) × R
4.52799999999254e-05 × 6371000dr = 288.478879999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60227921--0.60218333) × cos(-1.07886941) × R
9.58799999999371e-05 × 0.472325195404319 × 6371000do = 288.520544653828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60227921--0.60218333) × cos(-1.07891469) × R
9.58799999999371e-05 × 0.472285284024923 × 6371000du = 288.496164728656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07886941)-sin(-1.07891469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472325195404319-0.472285284024923)× R²
abs(-0.60218333--0.60227921)×3.99113793958517e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.99113793958517e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.99113793958517e-05× 40589641000000 ar = 83228.5670460412m²