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← | N 81 |
← 92 m → | N 81 |
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↑ 92.06 m ↓ |
↑ 92.06 m ↓ |
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N 81 |
← 92.01 m → 8 470 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404106140136719 y=0.0893173217773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404106140136719 × 216)
floor (0.404106140136719 × 65536)
floor (26483.5)tx = 26483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0893173217773438 × 216)
floor (0.0893173217773438 × 65536)
floor (5853.5)ty = 5853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26483 / 5853 ti = "16/26483/5853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26483/5853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26483 ÷ 216
26483 ÷ 65536x = 0.404098510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5853 ÷ 216
5853 ÷ 65536y = 0.0893096923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404098510742188 × 2 - 1) × π
-0.191802978515625 × 3.1415926535Λ = -0.60256683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0893096923828125 × 2 - 1) × π
0.821380615234375 × 3.1415926535Φ = 2.58044330654762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60256683} λ = -0.60256683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58044330654762))-π/2
2×atan(13.2029898343614)-π/2
2×1.49520024108587-π/2
2.99040048217174-1.57079632675φ = 1.41960416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60256683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.524536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41960416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.337327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26483 KachelY 5853 -0.60256683 1.41960416 -34.524536 81.337327 Oben rechts KachelX + 1 26484 KachelY 5853 -0.60247095 1.41960416 -34.519043 81.337327 Unten links KachelX 26483 KachelY + 1 5854 -0.60256683 1.41958971 -34.524536 81.336499 Unten rechts KachelX + 1 26484 KachelY + 1 5854 -0.60247095 1.41958971 -34.519043 81.336499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41960416-1.41958971) × R
1.44500000001102e-05 × 6371000dl = 92.0609500007021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41960416-1.41958971) × R
1.44500000001102e-05 × 6371000dr = 92.0609500007021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60256683--0.60247095) × cos(1.41960416) × R
9.58800000000481e-05 × 0.150616806045911 × 6371000do = 92.0044988860638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60256683--0.60247095) × cos(1.41958971) × R
9.58800000000481e-05 × 0.150631091187767 × 6371000du = 92.0132249861087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41960416)-sin(1.41958971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150616806045911-0.150631091187767)× R²
abs(-0.60247095--0.60256683)×1.42851418561685e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.42851418561685e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.42851418561685e-05× 40589641000000 ar = 8470.42323861537m²