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← | S 61 |
← 288.17 m → | S 61 |
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↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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S 61 |
← 288.15 m → 83 055 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404014587402344 y=0.720176696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404014587402344 × 216)
floor (0.404014587402344 × 65536)
floor (26477.5)tx = 26477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720176696777344 × 216)
floor (0.720176696777344 × 65536)
floor (47197.5)ty = 47197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26477 / 47197 ti = "16/26477/47197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26477/47197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26477 ÷ 216
26477 ÷ 65536x = 0.404006958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47197 ÷ 216
47197 ÷ 65536y = 0.720169067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.404006958007812 × 2 - 1) × π
-0.191986083984375 × 3.1415926535Λ = -0.60314207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720169067382812 × 2 - 1) × π
-0.440338134765625 × 3.1415926535Φ = -1.38336304923558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60314207} λ = -0.60314207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38336304923558))-π/2
2×atan(0.250733903094999)-π/2
2×0.245669276084582-π/2
0.491338552169163-1.57079632675φ = -1.07945777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60314207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.557495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07945777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.848374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26477 KachelY 47197 -0.60314207 -1.07945777 -34.557495 -61.848374 Oben rechts KachelX + 1 26478 KachelY 47197 -0.60304620 -1.07945777 -34.552002 -61.848374 Unten links KachelX 26477 KachelY + 1 47198 -0.60314207 -1.07950301 -34.557495 -61.850966 Unten rechts KachelX + 1 26478 KachelY + 1 47198 -0.60304620 -1.07950301 -34.552002 -61.850966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07945777--1.07950301) × R
4.52399999999464e-05 × 6371000dl = 288.224039999659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07945777--1.07950301) × R
4.52399999999464e-05 × 6371000dr = 288.224039999659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60314207--0.60304620) × cos(-1.07945777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.471806518843514 × 6371000do = 288.173651515886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60314207--0.60304620) × cos(-1.07950301) × R
9.58699999999979e-05 × 0.471766630157309 × 6371000du = 288.149287994191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07945777)-sin(-1.07950301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471806518843514-0.471766630157309)× R²
abs(-0.60304620--0.60314207)×3.98886862045811e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98886862045811e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98886862045811e-05× 40589641000000 ar = 83055.06299922m²