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← | S 70 |
← 203.98 m → | S 70 |
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↑ 204 m ↓ |
↑ 204 m ↓ |
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S 70 |
← 203.97 m → 41 611 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403968811035156 y=0.780235290527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403968811035156 × 216)
floor (0.403968811035156 × 65536)
floor (26474.5)tx = 26474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780235290527344 × 216)
floor (0.780235290527344 × 65536)
floor (51133.5)ty = 51133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26474 / 51133 ti = "16/26474/51133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26474/51133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26474 ÷ 216
26474 ÷ 65536x = 0.403961181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51133 ÷ 216
51133 ÷ 65536y = 0.780227661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403961181640625 × 2 - 1) × π
-0.19207763671875 × 3.1415926535Λ = -0.60342969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780227661132812 × 2 - 1) × π
-0.560455322265625 × 3.1415926535Φ = -1.76072232304466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60342969} λ = -0.60342969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76072232304466))-π/2
2×atan(0.171920636724645)-π/2
2×0.170256252200313-π/2
0.340512504400626-1.57079632675φ = -1.23028382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60342969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.573974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23028382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.490070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26474 KachelY 51133 -0.60342969 -1.23028382 -34.573974 -70.490070 Oben rechts KachelX + 1 26475 KachelY 51133 -0.60333382 -1.23028382 -34.568482 -70.490070 Unten links KachelX 26474 KachelY + 1 51134 -0.60342969 -1.23031584 -34.573974 -70.491905 Unten rechts KachelX + 1 26475 KachelY + 1 51134 -0.60333382 -1.23031584 -34.568482 -70.491905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23028382--1.23031584) × R
3.20200000001325e-05 × 6371000dl = 203.999420000844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23028382--1.23031584) × R
3.20200000001325e-05 × 6371000dr = 203.999420000844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60342969--0.60333382) × cos(-1.23028382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333970216494272 × 6371000do = 203.984923778949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60342969--0.60333382) × cos(-1.23031584) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333940034795323 × 6371000du = 203.966489166353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23028382)-sin(-1.23031584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333970216494272-0.333940034795323)× R²
abs(-0.60333382--0.60342969)×3.01816989483616e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01816989483616e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01816989483616e-05× 40589641000000 ar = 41610.9258181536m²