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← | S 61 |
← 288.79 m → | S 61 |
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↑ 288.73 m ↓ |
↑ 288.73 m ↓ |
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S 61 |
← 288.76 m → 83 380 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403953552246094 y=0.719810485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403953552246094 × 216)
floor (0.403953552246094 × 65536)
floor (26473.5)tx = 26473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719810485839844 × 216)
floor (0.719810485839844 × 65536)
floor (47173.5)ty = 47173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26473 / 47173 ti = "16/26473/47173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26473/47173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26473 ÷ 216
26473 ÷ 65536x = 0.403945922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47173 ÷ 216
47173 ÷ 65536y = 0.719802856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403945922851562 × 2 - 1) × π
-0.192108154296875 × 3.1415926535Λ = -0.60352557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719802856445312 × 2 - 1) × π
-0.439605712890625 × 3.1415926535Φ = -1.38106207805382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60352557} λ = -0.60352557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38106207805382))-π/2
2×atan(0.251311498841056)-π/2
2×0.246212633562338-π/2
0.492425267124677-1.57079632675φ = -1.07837106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60352557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.579468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07837106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.786110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26473 KachelY 47173 -0.60352557 -1.07837106 -34.579468 -61.786110 Oben rechts KachelX + 1 26474 KachelY 47173 -0.60342969 -1.07837106 -34.573974 -61.786110 Unten links KachelX 26473 KachelY + 1 47174 -0.60352557 -1.07841638 -34.579468 -61.788707 Unten rechts KachelX + 1 26474 KachelY + 1 47174 -0.60342969 -1.07841638 -34.573974 -61.788707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07837106--1.07841638) × R
4.53199999999043e-05 × 6371000dl = 288.73371999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07837106--1.07841638) × R
4.53199999999043e-05 × 6371000dr = 288.73371999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60352557--0.60342969) × cos(-1.07837106) × R
9.58799999999371e-05 × 0.472764394566408 × 6371000do = 288.788830112005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60352557--0.60342969) × cos(-1.07841638) × R
9.58799999999371e-05 × 0.47272445860126 × 6371000du = 288.764435168589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07837106)-sin(-1.07841638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472764394566408-0.47272445860126)× R²
abs(-0.60342969--0.60352557)×3.9935965147897e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.9935965147897e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.9935965147897e-05× 40589641000000 ar = 83379.5514054014m²