↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 288.69 m → | S 61 |
→ |
↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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S 61 |
← 288.66 m → 83 331 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403938293457031 y=0.719856262207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403938293457031 × 216)
floor (0.403938293457031 × 65536)
floor (26472.5)tx = 26472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719856262207031 × 216)
floor (0.719856262207031 × 65536)
floor (47176.5)ty = 47176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26472 / 47176 ti = "16/26472/47176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26472/47176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26472 ÷ 216
26472 ÷ 65536x = 0.4039306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47176 ÷ 216
47176 ÷ 65536y = 0.7198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4039306640625 × 2 - 1) × π
-0.192138671875 × 3.1415926535Λ = -0.60362144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7198486328125 × 2 - 1) × π
-0.439697265625 × 3.1415926535Φ = -1.38134969945154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60362144} λ = -0.60362144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38134969945154))-π/2
2×atan(0.251239226670506)-π/2
2×0.24614465359961-π/2
0.492289307199221-1.57079632675φ = -1.07850702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60362144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.584961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07850702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.793900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26472 KachelY 47176 -0.60362144 -1.07850702 -34.584961 -61.793900 Oben rechts KachelX + 1 26473 KachelY 47176 -0.60352557 -1.07850702 -34.579468 -61.793900 Unten links KachelX 26472 KachelY + 1 47177 -0.60362144 -1.07855233 -34.584961 -61.796496 Unten rechts KachelX + 1 26473 KachelY + 1 47177 -0.60352557 -1.07855233 -34.579468 -61.796496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07850702--1.07855233) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dl = 288.670009999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07850702--1.07855233) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dr = 288.670009999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60362144--0.60352557) × cos(-1.07850702) × R
9.58699999999979e-05 × 0.472644583758257 × 6371000do = 288.685531316277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60362144--0.60352557) × cos(-1.07855233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.472604653693311 × 6371000du = 288.661142520953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07850702)-sin(-1.07855233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472644583758257-0.472604653693311)× R²
abs(-0.60352557--0.60362144)×3.99300649460699e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99300649460699e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99300649460699e-05× 40589641000000 ar = 83331.3350695617m²