↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 288.66 m → | S 61 |
→ |
↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
|||
S 61 |
← 288.64 m → 83 324 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403892517089844 y=0.719871520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403892517089844 × 216)
floor (0.403892517089844 × 65536)
floor (26469.5)tx = 26469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719871520996094 × 216)
floor (0.719871520996094 × 65536)
floor (47177.5)ty = 47177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26469 / 47177 ti = "16/26469/47177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26469/47177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26469 ÷ 216
26469 ÷ 65536x = 0.403884887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47177 ÷ 216
47177 ÷ 65536y = 0.719863891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403884887695312 × 2 - 1) × π
-0.192230224609375 × 3.1415926535Λ = -0.60390906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719863891601562 × 2 - 1) × π
-0.439727783203125 × 3.1415926535Φ = -1.38144557325078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60390906} λ = -0.60390906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38144557325078))-π/2
2×atan(0.251215140565959)-π/2
2×0.246121997440746-π/2
0.492243994881492-1.57079632675φ = -1.07855233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60390906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.601440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07855233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.796496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26469 KachelY 47177 -0.60390906 -1.07855233 -34.601440 -61.796496 Oben rechts KachelX + 1 26470 KachelY 47177 -0.60381319 -1.07855233 -34.595947 -61.796496 Unten links KachelX 26469 KachelY + 1 47178 -0.60390906 -1.07859764 -34.601440 -61.799093 Unten rechts KachelX + 1 26470 KachelY + 1 47178 -0.60381319 -1.07859764 -34.595947 -61.799093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07855233--1.07859764) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dl = 288.670009999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07855233--1.07859764) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dr = 288.670009999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60390906--0.60381319) × cos(-1.07855233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.472604653693311 × 6371000do = 288.661142520953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60390906--0.60381319) × cos(-1.07859764) × R
9.58699999999979e-05 × 0.472564722658109 × 6371000du = 288.636753133008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07855233)-sin(-1.07859764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472604653693311-0.472564722658109)× R²
abs(-0.60381319--0.60390906)×3.99310352015569e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99310352015569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99310352015569e-05× 40589641000000 ar = 83324.2946694967m²