↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 1 008.67 m → | N 34 |
→ |
↑ 1 008.72 m ↓ |
↑ 1 008.72 m ↓ |
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N 34 |
← 1 008.78 m → 1 017 523 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.807510375976562 y=0.398330688476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.807510375976562 × 215)
floor (0.807510375976562 × 32768)
floor (26460.5)tx = 26460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398330688476562 × 215)
floor (0.398330688476562 × 32768)
floor (13052.5)ty = 13052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26460 / 13052 ti = "15/26460/13052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26460/13052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26460 ÷ 215
26460 ÷ 32768x = 0.8074951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13052 ÷ 215
13052 ÷ 32768y = 0.3983154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8074951171875 × 2 - 1) × π
0.614990234375 × 3.1415926535Λ = 1.93204880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3983154296875 × 2 - 1) × π
0.203369140625 × 3.1415926535Φ = 0.638902998136108 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.93204880} λ = 1.93204880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.638902998136108))-π/2
2×atan(1.89440157695332)-π/2
2×1.08510118131151-π/2
2.17020236262302-1.57079632675φ = 0.59940604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.93204880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.698242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59940604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.343436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26460 KachelY 13052 1.93204880 0.59940604 110.698242 34.343436 Oben rechts KachelX + 1 26461 KachelY 13052 1.93224055 0.59940604 110.709229 34.343436 Unten links KachelX 26460 KachelY + 1 13053 1.93204880 0.59924771 110.698242 34.334365 Unten rechts KachelX + 1 26461 KachelY + 1 13053 1.93224055 0.59924771 110.709229 34.334365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59940604-0.59924771) × R
0.000158329999999984 × 6371000dl = 1008.7204299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59940604-0.59924771) × R
0.000158329999999984 × 6371000dr = 1008.7204299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.93204880-1.93224055) × cos(0.59940604) × R
0.000191749999999935 × 0.825670844349012 × 6371000do = 1008.67191103705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.93204880-1.93224055) × cos(0.59924771) × R
0.000191749999999935 × 0.825760156210614 × 6371000du = 1008.78101791268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59940604)-sin(0.59924771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825670844349012-0.825760156210614)× R²
abs(1.93224055-1.93204880)×8.93118616021038e-05× R²
0.000191749999999935×8.93118616021038e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.93118616021038e-05× 40589641000000 ar = 1017522.9951231m²