↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 204.15 m → | S 70 |
→ |
↑ 204.19 m ↓ |
↑ 204.19 m ↓ |
|||
S 70 |
← 204.13 m → 41 684 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403617858886719 y=0.780097961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403617858886719 × 216)
floor (0.403617858886719 × 65536)
floor (26451.5)tx = 26451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780097961425781 × 216)
floor (0.780097961425781 × 65536)
floor (51124.5)ty = 51124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26451 / 51124 ti = "16/26451/51124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26451/51124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26451 ÷ 216
26451 ÷ 65536x = 0.403610229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51124 ÷ 216
51124 ÷ 65536y = 0.78009033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403610229492188 × 2 - 1) × π
-0.192779541015625 × 3.1415926535Λ = -0.60563479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78009033203125 × 2 - 1) × π
-0.5601806640625 × 3.1415926535Φ = -1.7598594588515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60563479} λ = -0.60563479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7598594588515))-π/2
2×atan(0.172069044904984)-π/2
2×0.170400396277846-π/2
0.340800792555692-1.57079632675φ = -1.22999553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60563479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.700317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22999553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.473553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26451 KachelY 51124 -0.60563479 -1.22999553 -34.700317 -70.473553 Oben rechts KachelX + 1 26452 KachelY 51124 -0.60553892 -1.22999553 -34.694824 -70.473553 Unten links KachelX 26451 KachelY + 1 51125 -0.60563479 -1.23002758 -34.700317 -70.475389 Unten rechts KachelX + 1 26452 KachelY + 1 51125 -0.60553892 -1.23002758 -34.694824 -70.475389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22999553--1.23002758) × R
3.20499999999502e-05 × 6371000dl = 204.190549999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22999553--1.23002758) × R
3.20499999999502e-05 × 6371000dr = 204.190549999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60563479--0.60553892) × cos(-1.22999553) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334241940046108 × 6371000do = 204.150889201232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60563479--0.60553892) × cos(-1.23002758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334211733156229 × 6371000du = 204.132439202323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22999553)-sin(-1.23002758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334241940046108-0.334211733156229)× R²
abs(-0.60553892--0.60563479)×3.02068898793695e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02068898793695e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02068898793695e-05× 40589641000000 ar = 41683.7986946336m²