↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 913.64 m → | N 68 |
→ |
↑ 913.79 m ↓ |
↑ 913.79 m ↓ |
|||
N 68 |
← 913.97 m → 835 030 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161407470703125 y=0.239044189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161407470703125 × 214)
floor (0.161407470703125 × 16384)
floor (2644.5)tx = 2644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239044189453125 × 214)
floor (0.239044189453125 × 16384)
floor (3916.5)ty = 3916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2644 / 3916 ti = "14/2644/3916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2644/3916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2644 ÷ 214
2644 ÷ 16384x = 0.161376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3916 ÷ 214
3916 ÷ 16384y = 0.239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.161376953125 × 2 - 1) × π
-0.67724609375 × 3.1415926535Λ = -2.12763135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239013671875 × 2 - 1) × π
0.52197265625 × 3.1415926535Φ = 1.63982546220288 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12763135} λ = -2.12763135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63982546220288))-π/2
2×atan(5.15426981882178)-π/2
2×1.37916320016171-π/2
2.75832640032341-1.57079632675φ = 1.18753007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12763135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.904297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18753007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.040461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2644 KachelY 3916 -2.12763135 1.18753007 -121.904297 68.040461 Oben rechts KachelX + 1 2645 KachelY 3916 -2.12724786 1.18753007 -121.882324 68.040461 Unten links KachelX 2644 KachelY + 1 3917 -2.12763135 1.18738664 -121.904297 68.032243 Unten rechts KachelX + 1 2645 KachelY + 1 3917 -2.12724786 1.18738664 -121.882324 68.032243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18753007-1.18738664) × R
0.000143430000000055 × 6371000dl = 913.792530000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18753007-1.18738664) × R
0.000143430000000055 × 6371000dr = 913.792530000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12763135--2.12724786) × cos(1.18753007) × R
0.000383489999999931 × 0.373951742627355 × 6371000do = 913.644428333261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12763135--2.12724786) × cos(1.18738664) × R
0.000383489999999931 × 0.374084762670352 × 6371000du = 913.96942486968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18753007)-sin(1.18738664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373951742627355-0.374084762670352)× R²
abs(-2.12724786--2.12763135)×0.000133020042997645× R²
0.000383489999999931×0.000133020042997645× 6371000²
0.000383489999999931×0.000133020042997645× 40589641000000 ar = 835029.944822419m²